Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn)
Đề bài
Trong 1 lạng (100 g thịt bò chứa khoảng 26 g protein, 1 lạng cá rô phi chứa khoảng 20 g protein. Trung bình trong một ngày, một người phụ nữ cần tối thiểu 46 g protein. (Nguồn: https://vinmec.com và https://thanhnien.vn) Gọi x, y lần lượt là số lạng thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong một ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của bất phương trình đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.
Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.
Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình
Có thể lấy các cặp số: (1;1), (1;2), (2;1)
Lời giải chi tiết
Bước 1: Biểu diễn lượng protein có trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi.
Lượng protein trong x lạng thịt bò là 26x (g)
Lượng protein trong y lạng cá rô phi là 20y (g)
Lượng protein trong x lạng thịt bò và y lạng cá rô phi là 26x+20y (g).
Bước 2: Biểu diễn bất phương trình.
Vì lượng protein tối thiểu là 46g nên ta có bất phương trình:
\(26x + 20y \ge 46\)
Bước 3: Tìm nghiệm của bất phương trình
Thay x=1, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=2, y=1 vào bất phương trình ta được
Thay x=1, y=2 vào bất phương trình ta được
Vậy (1;1), (2;1), (1;2) là các nghiệm cần tìm.
Chú ý
Có thể chọn các nghiệm khác, miền là nghiệm nguyên.
Giải bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương trình học về tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các khái niệm như tập hợp, phần tử của tập hợp, tập con, tập rỗng, và các phép toán hợp, giao, hiệu, bù để giải quyết các bài toán cụ thể.
Nội dung bài tập
Bài 5 bao gồm một số câu hỏi và bài tập nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định xem một tập hợp có phải là tập con của một tập hợp khác hay không.
- Thực hiện các phép toán hợp, giao, hiệu, bù trên các tập hợp.
- Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Câu a)
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x | x là số tự nhiên nhỏ hơn 10}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 10, tức là A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Câu b)
Đề bài: Xác định xem tập hợp B = {1, 2, 3} có phải là tập con của tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5} hay không.
Lời giải: Vì mọi phần tử của tập hợp B đều thuộc tập hợp C, nên B là tập con của C. Ký hiệu: B ⊆ C.
Câu c)
Đề bài: Cho tập hợp D = {a, b, c} và E = {b, c, d}. Tìm tập hợp D ∪ E (hợp của D và E).
Lời giải: Tập hợp D ∪ E bao gồm tất cả các phần tử thuộc D hoặc E (hoặc cả hai). Do đó, D ∪ E = {a, b, c, d}.
Câu d)
Đề bài: Cho tập hợp F = {1, 2, 3, 4} và G = {3, 4, 5, 6}. Tìm tập hợp F ∩ G (giao của F và G).
Lời giải: Tập hợp F ∩ G bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả F và G. Do đó, F ∩ G = {3, 4}.
Câu e)
Đề bài: Cho tập hợp H = {1, 2, 3} và I = {4, 5, 6}. Tìm tập hợp H - I (hiệu của H và I).
Lời giải: Tập hợp H - I bao gồm tất cả các phần tử thuộc H nhưng không thuộc I. Do đó, H - I = {1, 2, 3}.
Phương pháp giải bài tập về tập hợp
Để giải tốt các bài tập về tập hợp, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc sau:
- Tập hợp: Một tập hợp là một nhóm các đối tượng xác định.
- Phần tử của tập hợp: Mỗi đối tượng trong tập hợp được gọi là một phần tử của tập hợp.
- Tập con: Tập hợp A được gọi là tập con của tập hợp B nếu mọi phần tử của A đều thuộc B.
- Phép hợp: Tập hợp A ∪ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Phép giao: Tập hợp A ∩ B bao gồm tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Phép hiệu: Tập hợp A - B bao gồm tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phép bù: Tập hợp bù của A trong tập U (tập vũ trụ) bao gồm tất cả các phần tử thuộc U nhưng không thuộc A.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp các chữ cái trong từ "TOANHOC".
- Xác định xem tập hợp {a, e, i} có phải là tập con của tập hợp {a, b, c, d, e, i, o, u} hay không.
- Cho tập hợp A = {1, 3, 5} và B = {2, 4, 6}. Tìm A ∪ B và A ∩ B.
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập về tập hợp trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 5 trang 24 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
