Giải bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Giải bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Vectơ: Định nghĩa, các đặc trưng của vectơ (điểm đầu, điểm cuối, độ dài, hướng).
• Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
• Phép nhân vectơ với một số thực: Quy tắc nhân vectơ với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính tích vô hướng, ứng dụng của tích vô hướng (tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc).

Hướng dẫn giải chi tiết bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều, chúng ta sẽ đi qua từng phần của bài tập. Bài tập thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

1. Tìm vectơ: Xác định các vectơ trong hình vẽ hoặc từ các điểm cho trước.
2. Thực hiện các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
3. Tính tích vô hướng: Tính tích vô hướng của hai vectơ và sử dụng kết quả để suy ra mối quan hệ giữa chúng (ví dụ: góc giữa hai vectơ, tính chất vuông góc).
4. Chứng minh đẳng thức vectơ: Sử dụng các quy tắc phép toán vectơ để chứng minh đẳng thức.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều

Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AB + AC = 2AM.

Giải:

Ta có: AM = AB + BM. Vì M là trung điểm của BC nên BM = MC = 1/2BC. Do đó, AM = AB + 1/2BC.

Tương tự, AM = AC + CM = AC - 1/2BC.

Cộng hai đẳng thức trên, ta được: 2AM = AB + AC. Vậy AB + AC = 2AM (đpcm).

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra.

Lời khuyên

Khi giải các bài tập về vectơ, học sinh nên vẽ hình để trực quan hóa bài toán. Điều này sẽ giúp học sinh dễ dàng xác định các vectơ và các mối quan hệ giữa chúng. Ngoài ra, học sinh nên chú ý đến việc sử dụng đúng các quy tắc phép toán vectơ và tích vô hướng.

Kết luận

Bài 3 trang 34 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.