THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 87 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh
Đề bài
Cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh \(\overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) với mỗi điểm M trong mặt phẳng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng vecto đối đưa về tổng hai vecto.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {AM} = - \overrightarrow {MA} ,\;\overrightarrow {DM} = - \overrightarrow {MD} \)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AM} + \overrightarrow {MB} = \overrightarrow {AB} \)
Tương tự ta có: \(\overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {DM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {DC} \)
Mà \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)(do ABCD là hình bình hành)
\( \Rightarrow \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MA} = \overrightarrow {MC} - \overrightarrow {MD} \) (đpcm)
Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập là rất quan trọng để đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Bài tập 6 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số bậc hai, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần:
Câu a: Hàm số y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = R
Hệ số a = 2 > 0, nên tập giá trị: Y = [-Δ/(4a); +∞]. Δ = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1. Vậy Y = [-1/8; +∞]
Điểm A(0; 3) thuộc đồ thị vì 2 * 02 - 5 * 0 + 3 = 3.
Câu b: Hàm số y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: D = R
Hệ số a = -1 < 0, nên tập giá trị: Y = (-∞; ymax]. Δ = 42 - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12. Vậy Y = (-∞; 3]
Điểm B(2; 3) không thuộc đồ thị vì -22 + 4 * 2 - 1 = -4 + 8 - 1 = 3. (Đề bài có thể có sai sót, điểm B(2;3) thuộc đồ thị)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập về hàm số bậc hai, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Cho hàm số y = x2 - 2x + 1. Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, và kiểm tra xem điểm C(1; 0) có thuộc đồ thị hay không.
Lời giải:
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:
Lưu ý: Khi vẽ đồ thị hàm số, hãy xác định đúng đỉnh, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị để đảm bảo tính chính xác.
Bài 6 trang 87 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
