Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục III trang 17 sách giáo khoa Toán 10 tập 2, chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
Đề bài
Hoạt động 4 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh Diều
So sánh:
a) \(C_6^2\) và \(C_6^4\)
b) \(C_4^2 + C_4^3\) và \(C_5^3\)
Lời giải chi tiết
a) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_6^2 = 15\\C_6^4 = 15\end{array} \right\} \Rightarrow C_6^2 = C_6^4\)
b) Sử dụng máy tính cầm tay, ta có: \(\left. \begin{array}{l}C_4^2 + C_4^3 = 6 + 4 = 10\\C_5^3 = 10\end{array} \right\} \Rightarrow C_4^2 + C_4^3 = C_5^3\)
Giải mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục III trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 10, đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, đồ thị hàm số và các phương pháp giải bài tập liên quan.
Nội dung chính của Mục III trang 17
Mục III tập trung vào việc xét dấu và ứng dụng của tam thức bậc hai. Cụ thể, các nội dung chính bao gồm:
- Xét dấu tam thức bậc hai: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách xét dấu tam thức bậc hai dựa vào dấu của hệ số a, biệt thức Δ và nghiệm của phương trình bậc hai.
- Giải bất phương trình bậc hai: Áp dụng việc xét dấu tam thức bậc hai để giải các bất phương trình bậc hai một cách hiệu quả.
- Ứng dụng của tam thức bậc hai: Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tam thức bậc hai trong việc giải quyết các bài toán liên quan đến dấu của biểu thức.
Phương pháp giải bài tập Mục III trang 17
Để giải tốt các bài tập trong Mục III trang 17, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Xác định tam thức bậc hai: Xác định đúng tam thức bậc hai cần xét dấu hoặc giải bất phương trình.
- Tính biệt thức Δ: Tính biệt thức Δ = b2 - 4ac để xác định số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Xác định nghiệm của phương trình: Tìm nghiệm của phương trình bậc hai (nếu có).
- Lập bảng xét dấu: Lập bảng xét dấu tam thức bậc hai dựa vào dấu của hệ số a, biệt thức Δ và nghiệm của phương trình.
- Kết luận: Dựa vào bảng xét dấu để kết luận về dấu của tam thức bậc hai hoặc giải bất phương trình.
Ví dụ minh họa
Bài 1: Xét dấu tam thức bậc hai f(x) = x2 - 4x + 3.
Giải:
- a = 1, b = -4, c = 3
- Δ = (-4)2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 > 0
- Phương trình x2 - 4x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt: x1 = 1, x2 = 3
Lập bảng xét dấu:
| x | -∞ | 1 | 3 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| x2 - 4x + 3 | + | - | + |
Vậy, f(x) > 0 khi x < 1 hoặc x > 3 và f(x) < 0 khi 1 < x < 3.
Lưu ý quan trọng
Khi giải bài tập về tam thức bậc hai, học sinh cần chú ý:
- Đảm bảo rằng tam thức bậc hai đã được đưa về dạng chuẩn ax2 + bx + c.
- Tính toán chính xác biệt thức Δ và nghiệm của phương trình.
- Lập bảng xét dấu một cách cẩn thận và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo các bài tập sau:
- Bài 2 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
- Bài 3 trang 17 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 tập 2.
Montoan.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 10.
