THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học.
Chúng tôi cung cấp các bước giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin làm bài tập.
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt.
Đề bài
Mật khẩu của máy tính là một dãy các kí tự (có kể thứ tự từ trái qua phải) được chọn từ: 10 chữ số, 26 chữ cái in thường, 26 chữ cái in hoa và 10 kí tự đặc biệt. Bạn Ngân muốn lập một mật khẩu của máy tính có độ dài là 8 kí tự bao gồm: 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số đổi một khác nhau, 2 kí tự tiếp theo là chữ cái in thường, 1 kí tự tiếp theo nữa là chữ cái in hoa, kí tự cuối cùng là kí tự đặc biệt. Bạn Ngân có bao nhiêu cách lập một mật khẩu của máy tính?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Chọn 4 kí tự đầu tiên là 4 chữ số khác nhau từ 10 chữ số (có sắp xếp)
Bước 2: Chọn 2 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in thường
Bước 3: Chọn 1 kí tự tiếp theo từ 26 chữ cái in hoa
Bước 4: Chọn 1 kí tự cuối cùng từ 10 kí tự đặc biệt
Bước 5: Áp dụng quy tắc nhân
Lời giải chi tiết
+) Số cách chọn 4 kí tự đầu tiên là: \(A_{10}^4\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 2 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1.C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự tiếp theo là: \(C_{26}^1\) (cách chọn)
+) Số cách chọn 1 kí tự cuối cùng là: \(C_{10}^1\) (cách chọn)
+) Áp dụng quy tắc nhân, ta có số mật khẩu có thể tạo thành là:
\(A_{10}^4.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{26}^1.C_{10}^1\) ( mật khẩu)
Bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, đặc biệt là các phép toán vectơ như cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học phẳng. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 6 trang 20 SGK Toán 10 tập 2 – Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần:
Ví dụ: Cho tam giác ABC, với M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2.
Giải:
Vì M là trung điểm của BC, ta có overrightarrow{BM} =overrightarrow{MC}. Theo quy tắc cộng vectơ, ta có:
overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AM} +overrightarrow{MC} =overrightarrow{AB} +overrightarrow{AM} +overrightarrow{BM} = 2overrightarrow{AM}
Suy ra overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, việc tìm hiểu các ứng dụng của vectơ trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật cũng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tầm quan trọng của vectơ.
Trong quá trình học tập, nếu gặp khó khăn, học sinh nên trao đổi với bạn bè, thầy cô giáo, hoặc tìm kiếm sự trợ giúp trên các diễn đàn học tập trực tuyến. Việc chủ động học hỏi và tìm tòi sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| |overrightarrow{a}| = sqrt(x^2 + y^2) | Độ dài của vectơ overrightarrow{a} = (x, y) |
| overrightarrow{a} .overrightarrow{b} = x_1x_2 + y_1y_2 | Tích vô hướng của hai vectơ overrightarrow{a} = (x_1, y_1) và overrightarrow{b} = (x_2, y_2) |
