THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu các bài tập trong mục I trang 25, 26 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập môn Toán.
a) Mỗi bát phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không? b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên. Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau
Cho hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 3\left( 1 \right)\\x + 2y > - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
a) Mỗi bát phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?
b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.
Phương pháp giải:
a) Nhận diện bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời cả (1) và (2)
Lời giải chi tiết:
a) Hai bất phương trình bài cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (1; 1) là một nghiệm chung của hai BPT (1) và (2) vì:
Thay x=1;y=1 vào (1) ta được: 1-1<3(Luôn đúng)
Thay x=1; y=1 vào (2) ta được: 1+2.1>-2(Luôn đúng)
Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y > 0\\x - 3y < 6\\x - y \ge - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Thay cặp số (1;1) vào 3 bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
Thay x=1; y=1 vào 3 bất phương trình ta được:
\(2.1 + 1 > 0\) (Đúng)
\(1 - 3.1 < 6\) (Đúng)
\(1 - 1 \ge - 4\) (Đúng)
Vậy (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Cho hệ bất phương trình sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 3\left( 1 \right)\\x + 2y > - 2\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
a) Mỗi bát phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không?
b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.
Phương pháp giải:
a) Nhận diện bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Tìm cặp số (x;y) thỏa mãn đồng thời cả (1) và (2)
Lời giải chi tiết:
a) Hai bất phương trình bài cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (1; 1) là một nghiệm chung của hai BPT (1) và (2) vì:
Thay x=1;y=1 vào (1) ta được: 1-1<3(Luôn đúng)
Thay x=1; y=1 vào (2) ta được: 1+2.1>-2(Luôn đúng)
Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y > 0\\x - 3y < 6\\x - y \ge - 4\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Thay cặp số (1;1) vào 3 bất phương trình.
Lời giải chi tiết:
Thay x=1; y=1 vào 3 bất phương trình ta được:
\(2.1 + 1 > 0\) (Đúng)
\(1 - 3.1 < 6\) (Đúng)
\(1 - 1 \ge - 4\) (Đúng)
Vậy (1;1) là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Mục I trong SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều tập trung vào các khái niệm cơ bản về tập hợp, các phép toán trên tập hợp và các tính chất của chúng. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học.
Mục I bao gồm các nội dung chính sau:
Các bài tập trong trang 25 và 26 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều được thiết kế để giúp học sinh:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu trong trang 25 và 26 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều:
Giải:
Giải:
C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Giải:
Để chứng minh A ∪ B = B ∪ A, ta cần chứng minh rằng mọi phần tử thuộc A ∪ B thì cũng thuộc B ∪ A và ngược lại.
Giả sử x ∈ A ∪ B. Điều này có nghĩa là x ∈ A hoặc x ∈ B. Nếu x ∈ A thì x ∈ B ∪ A. Nếu x ∈ B thì x ∈ B ∪ A. Vậy, x ∈ B ∪ A. Do đó, A ∪ B ⊆ B ∪ A.
Tương tự, nếu x ∈ B ∪ A thì x ∈ B hoặc x ∈ A. Nếu x ∈ B thì x ∈ A ∪ B. Nếu x ∈ A thì x ∈ A ∪ B. Vậy, x ∈ A ∪ B. Do đó, B ∪ A ⊆ A ∪ B.
Từ A ∪ B ⊆ B ∪ A và B ∪ A ⊆ A ∪ B, ta suy ra A ∪ B = B ∪ A.
Để học tốt môn Toán, đặc biệt là phần tập hợp, các em cần:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em giải quyết các bài tập trong mục I trang 25, 26 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
