Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập về nhà.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho tập hợp X = a;b;c. Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Đề bài
Cho tập hợp \(X = \{ a;b;c\} \). Viết tất cả các tập con của tập hợp X.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) tập hợp rỗng: \(\emptyset \)
+) Liệt kê các tập con chứa 1, 2 hoặc 3 phần tử của tập hợp X
Lời giải chi tiết
Các tập con của tập hợp X là:
+) tập hợp rỗng: \(\emptyset \)
+) Các tập con chỉ chứa 1 phần tử của tập hợp X: {a}, {b}, {c}.
+) Các tập con chứa 2 phần tử của tập hợp X: {a; b}, {b; c}, {c; a}
+) Tập con chứa 3 phần tử của tập hợp X: là tập hợp X = {a; b; c}
Chú ý
+) Mọi tập hợp X đều có 2 tập con là: \(\emptyset \) và X.
Giải bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều: Tổng quan
Bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về mệnh đề, tập hợp, các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững lý thuyết và thực hành thường xuyên là chìa khóa để giải quyết thành công bài tập này.
Nội dung bài tập
Bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Liệt kê các phần tử của một tập hợp cho trước.
- Xác định một tập hợp dựa trên một tính chất cho trước.
- Thực hiện các phép toán trên tập hợp (hợp, giao, hiệu, phần bù).
- Chứng minh các đẳng thức tập hợp.
Lời giải chi tiết bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Câu a)
Đề bài: Liệt kê các phần tử của tập hợp A = {x ∈ N | x < 7}.
Lời giải: Tập hợp A bao gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 7. Do đó, A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Câu b)
Đề bài: Xác định tập hợp B = {x ∈ Z | -3 ≤ x ≤ 3}.
Lời giải: Tập hợp B bao gồm các số nguyên lớn hơn hoặc bằng -3 và nhỏ hơn hoặc bằng 3. Do đó, B = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.
Câu c)
Đề bài: Cho tập hợp C = {1, 2, 3, 4, 5}. Tìm tập hợp D = {x ∈ C | x là số chẵn}.
Lời giải: Tập hợp D bao gồm các phần tử của tập hợp C mà là số chẵn. Do đó, D = {2, 4}.
Các phép toán trên tập hợp
Trong quá trình giải bài tập, các em cần nắm vững các phép toán trên tập hợp:
- Hợp của hai tập hợp (A ∪ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B (hoặc cả hai).
- Giao của hai tập hợp (A ∩ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
- Hiệu của hai tập hợp (A \ B): Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B.
- Phần bù của một tập hợp (A'): Tập hợp chứa tất cả các phần tử không thuộc A (trong một tập hợp vũ trụ cho trước).
Ví dụ minh họa
Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}.
- A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5}
- A ∩ B = {2}
- A \ B = {1, 3}
Lưu ý khi giải bài tập
Khi giải bài tập về tập hợp, các em cần lưu ý:
- Đọc kỹ đề bài để xác định đúng yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng ký hiệu tập hợp một cách chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều.
Kết luận
Bài 1 trang 18 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập cơ bản giúp các em làm quen với khái niệm tập hợp và các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
