THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2 trang 77 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC có AB = 5,BC = 7, A = 120 Tính độ dài cạnh AC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(AB = 5,BC = 7,\widehat A = {120^o}.\) Tính độ dài cạnh AC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính sin C, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
Bước 2: Suy ra góc \(\widehat C,\widehat B\). Tính AC bằng cách áp dụng định lí cosin:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)
Lời giải chi tiết
Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:
\(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{BC}}{{\sin A}}\)
\( \Rightarrow \sin C = \sin A.\frac{{AB}}{{BC}} = \sin {120^o}.\frac{5}{7} = \frac{{5\sqrt 3 }}{{14}}\)
\( \Rightarrow \widehat C \approx 38,{2^o}\) hoặc \(\widehat C \approx 141,{8^o}\) (Loại)
Ta có: \(\widehat A = {120^o},\widehat C = 38,{2^o}\)\( \Rightarrow \widehat B = {180^o} - \left( {{{120}^o} + 38,{2^o}} \right) = 21,{8^o}\)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\\ \Leftrightarrow A{C^2} = {5^2} + {7^2} - 2.5.7.\cos 21,{8^o}\\ \Rightarrow A{C^2} \approx 9\\ \Rightarrow AC = 3\end{array}\)
Vậy độ dài cạnh AC là 3.
Bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 1: Mệnh đề và tập hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán trên tập hợp, bao gồm hợp, giao, hiệu và phần bù của tập hợp để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thường bao gồm các câu hỏi yêu cầu:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tập hợp, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∪ B.
Giải: A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A ∩ B.
Giải: A ∩ B = {3, 4}.
Câu c: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung bài tập thực tế)
Cho A = {1, 2, 3, 4} và B = {3, 4, 5, 6}. Tìm A \ B.
Giải: A \ B = {1, 2}.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là bài tập quan trọng giúp học sinh nắm vững kiến thức về các phép toán trên tập hợp. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
| Phép toán | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Hợp | A ∪ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. |
| Giao | A ∩ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B. |
| Hiệu | A \ B | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B. |
| Phần bù | CAB | Tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc B nhưng không thuộc A. |
