THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 77 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Cho tam giác ABC có BC = 12,CA = 15,C = 120 Tính: a) Độ dài cạnh AB. b) Số đo các góc A, B. c) Diện tích tam giác ABC.
Đề bài
Cho tam giác ABC có \(BC = 12,CA = 15,\widehat C = {120^o}.\) Tính:
a) Độ dài cạnh AB.
b) Số đo các góc A, B.
c) Diện tích tam giác ABC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC (tại đỉnh C).
b)
Bước 1: Tính sin A, bằng cách áp dụng định lí sin trong tam giác ABC: \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\).
Bước 2: Tính góc A, từ đó suy ra góc B.
c) Tính diện tích tam giác ABC bằng công thức \(S = \frac{1}{2}ab.\sin C\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC ta có:
\(A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} - 2.AC.BC.\cos C\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A{B^2} = {15^2} + {12^2} - 2.15.12.\cos {120^o}\\ \Leftrightarrow A{B^2} = 549\\ \Leftrightarrow AB \approx 23,43\end{array}\)
b) Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC, ta có:
\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)
\( \Rightarrow \sin A = \frac{{BC}}{{AB}}.\sin C = \frac{{12}}{{23,43}}.\sin {120^o} \approx 0,44\)
\( \Rightarrow \widehat A \approx {26^o}\) hoặc \(\widehat A \approx {154^o}\) (Loại)
Khi đó: \(\widehat B = {180^o} - ({26^o} + {120^o}) = {34^o}\)
c)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}CA.CB.\sin C = \frac{1}{2}.15.12.\sin {120^o} = 45\sqrt 3 \)
Bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 2, b = -5, và c = 3. a ≠ 0.
Hàm số: y = -x2 + 4x - 1
Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax2 + bx + c, với a = -1, b = 4, và c = -1. a ≠ 0.
Hàm số: y = x2 - 6x + 9
Đây là hàm số bậc hai vì có dạng y = ax2 + bx + c, với a = 1, b = -6, và c = 9. a ≠ 0.
Khi giải các bài tập về hàm số bậc hai, cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Hy vọng với lời giải chi tiết bài 1 trang 77 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều trên đây, các em học sinh đã hiểu rõ phương pháp giải và tự tin hơn khi làm bài tập. Chúc các em học tốt!
