THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 71 sách giáo khoa Toán 10 tập 1 chương trình Cánh diều. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài 6 này nhé!
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m
Đề bài
Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ một cái ao, bạn An đi dọc bờ ao từ vị trí A đến vị trí C và tiến hành đo các góc BAC, BCA. Biết AC = 25 m, \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\) Hỏi khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm góc ABC.
Bước 2: Tính AB: Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC, ta có: \(\widehat {BAC} = 59,{95^o};\;\widehat {BCA} = 82,{15^o}.\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = {180^o} - \left( {59,95 + 82,{{15}^o}} \right) = 37,{9^o}\)
Áp dụng định lí sin trong tam giác BAC ta có: \(\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}}\)
\( \Rightarrow AB = \sin C.\frac{{AC}}{{\sin B}} = \sin 82,{15^o}.\frac{{25}}{{\sin {37,9^o}}} \approx 40\)
Vậy khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là 40 m.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều thuộc chương 3: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Hàm số: y = 2x2 - 5x + 3
Tập xác định: D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực)
Hàm số là hàm bậc hai có hệ số a = 2 > 0, do đó hàm số có tập giá trị là [ -Δ/4a ; +∞ ).
Δ = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1
-Δ/4a = -1 / (4 * 2) = -1/8
Vậy tập giá trị của hàm số là [-1/8 ; +∞)
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là x = -b/2a = -(-5) / (2 * 2) = 5/4
Đỉnh của đồ thị hàm số là I(5/4 ; -1/8)
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞ ; 5/4) và đồng biến trên khoảng (5/4 ; +∞)
Hàm số: y = -x2 + 4x - 1
Tập xác định: D = ℝ
Hàm số là hàm bậc hai có hệ số a = -1 < 0, do đó hàm số có tập giá trị là (-∞ ; Δ/4a ].
Δ = b2 - 4ac = 42 - 4 * (-1) * (-1) = 16 - 4 = 12
Δ/4a = 12 / (4 * -1) = -3
Vậy tập giá trị của hàm số là (-∞ ; -3]
Trục đối xứng của đồ thị hàm số là x = -b/2a = -4 / (2 * -1) = 2
Đỉnh của đồ thị hàm số là I(2 ; -3)
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞ ; 2) và nghịch biến trên khoảng (2 ; +∞)
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 10 tập 1 – Cánh diều. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các bài giảng online và các tài liệu học tập khác.
Bài 6 trang 71 SGK Toán 10 tập 1 – Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập Toán 10.
