bài tập trắc nghiệm cực trị của hàm số có lời giải chi tiết – lê bá bảo

Tài liệu ôn tập và luyện thi trắc nghiệm chủ đề “Cực trị của hàm số” bao gồm 47 trang, tuyển chọn kỹ lưỡng các bài toán kinh điển và thường gặp, đi kèm với lời giải chi tiết, dễ hiểu. Tài liệu được cấu trúc khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức nền tảng và rèn luyện kỹ năng giải quyết bài tập một cách hiệu quả.

Nội dung chính của tài liệu:

1. Dạng 1: Xác định điểm cực trị và giá trị cực trị của hàm số
• Phương pháp tiếp cận: Tài liệu hướng dẫn sử dụng linh hoạt hai phương pháp chính: lập bảng xét dấu đạo hàm f'(x) và lập bảng biến thiên của hàm số. Việc lựa chọn phương pháp phù hợp tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể, giúp học sinh tối ưu hóa thời gian và đạt hiệu quả cao nhất.
2. Dạng 2: Xác định số điểm cực trị của hàm số
• Phân tích: Dạng toán này đòi hỏi học sinh nắm vững mối liên hệ giữa số nghiệm của phương trình f'(x) = 0 và số điểm cực trị của hàm số.
3. Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số có cực trị và thỏa mãn các yêu cầu khác
• Phương pháp giải quyết: Tài liệu trình bày chi tiết các kết quả quan trọng và phương pháp tiếp cận hiệu quả:
• Kết quả 1: Hàm số f(x) có n điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình f'(x) = 0 có n nghiệm phân biệt và đạo hàm f'(x) đổi dấu khi đi qua tất cả n nghiệm đó.
• Kết quả 2: Tính chất của các điểm cực trị (cực đại, cực tiểu) được xác định thông qua việc phân tích nghiệm của phương trình f'(x), sau khi đã đảm bảo điều kiện có cực trị.
• Kết quả 3: Nhấn mạnh rằng f'(x₀) = 0 là điều kiện cần nhưng chưa đủ để kết luận x₀ là điểm cực trị. Học sinh cần kiểm tra thêm bằng dấu hiệu đổi dấu của đạo hàm hoặc dấu của đạo hàm cấp hai để đưa ra kết luận chính xác.

Kỹ năng cần nắm vững để giải quyết hiệu quả các bài toán về cực trị:

1. Kỹ năng 1: Đọc và phân tích bảng biến thiên: Khả năng đọc hiểu thông tin từ bảng biến thiên, bao gồm khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, và các điểm đặc biệt của hàm số.
2. Kỹ năng 2: Đọc và sử dụng đồ thị hàm số: Khả năng đọc đồ thị hàm số, xác định các điểm cực trị, và sử dụng các phép biến đổi đồ thị đơn giản để giải quyết bài toán.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được biên soạn công phu, tập trung vào các dạng bài tập trọng tâm và thường xuất hiện trong các kỳ thi. Việc trình bày chi tiết các phương pháp giải, kết hợp với các kết quả quan trọng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và áp dụng kiến thức vào thực tế. Các kỹ năng được đề cập cũng rất quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy và khả năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đây là một tài liệu hữu ích cho học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức về chủ đề cực trị của hàm số.