các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số

Montoan.com trân trọng giới thiệu tài liệu chuyên sâu: "Tuyển tập các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số". Tài liệu này được biên soạn với mục tiêu trở thành công cụ hỗ trợ đắc lực cho quý thầy cô giáo trong quá trình giảng dạy, đồng thời giúp các em học sinh lớp 12 nắm vững kiến thức trọng tâm của chương trình Giải tích 12 chương 1, đặc biệt là chuẩn bị kỹ lưỡng cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu đồ sộ này, với 136 trang nội dung, là tâm huyết của tập thể quý thầy cô giáo đến từ Nhóm Toán VD – VDC. Điểm nổi bật của tài liệu là sự phân chia một cách khoa học thành 15 dạng toán khác nhau, bao quát hầu hết các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp về chủ đề hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số. Đặc biệt, mỗi bài toán đều đi kèm lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm bắt phương pháp giải.

Điểm mạnh của tài liệu:

• Tính hệ thống và bao quát: Tài liệu không chỉ đơn thuần là tập hợp các bài tập mà còn được phân loại theo từng dạng toán cụ thể, giúp học sinh nhận diện và tiếp cận bài toán một cách có hệ thống.
• Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Các bài giải được trình bày một cách cẩn thận, chi tiết, giúp học sinh tự học và tự kiểm tra kiến thức một cách hiệu quả.
• Cập nhật xu hướng thi: Các dạng toán được lựa chọn đều là những dạng bài thường xuyên xuất hiện trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Biên soạn bởi đội ngũ giáo viên uy tín: Tài liệu được biên soạn bởi các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm đến từ Nhóm Toán VD – VDC, đảm bảo tính chính xác và khoa học của nội dung.

Khái quát nội dung tài liệu "Tuyển tập các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến cực trị của hàm số":

PHẦN 1: BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right).\)

• Dạng toán 1. Các bài toán về cực trị của hàm ẩn bậc \(2\) (dành cho khối 10).
• Dạng toán 2. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 3. Dạng toán có thể tìm được biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 4. Biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 5. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc bảng biến thiên hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 6. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 7. Biết đặc điểm của hàm số hoặc bảng biến thiên, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\), tìm cực trị của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra.

PHẦN 2: BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)

• Dạng toán 9. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 10. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 11. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 12. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 13. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 14. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 15. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 16. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 17. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 18. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 3: BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)

• Dạng toán 19. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 20. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 21. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 22. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 23. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 24. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 25. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 26. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số .
• Dạng toán 27. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 28. Biết đồ thị hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 4: BIẾT BẢNG XÉT DẤU CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right).\)

• Dạng toán 29. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 30. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 31. Biết bảng xét dấu \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 32. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 33. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 34. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 35. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 36. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=g\left( x \right)={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 37. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 38. Biết bảng xét dấu hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 5: CỰC TRỊ CỦA HÀM CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.

• Dạng toán 39. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
• Dạng toán 40. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
• Dạng toán 41. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
• Dạng toán 42. Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
• Dạng toán 43. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
• Dạng toán 44. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
• Dạng toán 45. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
• Dạng toán 46. Biết bảng biến thiên hàm số \(y=f\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
• Dạng toán 47. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
• Dạng toán 48. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
• Dạng toán 49. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
• Dạng toán 50. Biết đồ thị hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right),y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)
• Dạng toán 51. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|.\)
• Dạng toán 52. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=\left| f\left( ax+b \right) \right|.\)
• Dạng toán 53. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right).\)
• Dạng toán 54. Biết bảng xét dấu hàm số \(y=f’\left( x \right)\) xét cực trị của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right| \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right).\)

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG