các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến gtln – gtnn của hàm số

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên sâu về các dạng toán hàm ẩn liên quan đến Giá Trị Lớn Nhất (GTLN) và Giá Trị Nhỏ Nhất (GTNN) của hàm số. Tài liệu này là nguồn hỗ trợ đắc lực cho quá trình giảng dạy và học tập chương trình Giải tích lớp 12, chương 1, đồng thời là công cụ ôn luyện hiệu quả cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Tài liệu được biên soạn công phu bởi tập thể quý thầy cô giáo giàu kinh nghiệm thuộc Nhóm Toán VD – VDC, bao gồm 90 trang với hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, đa dạng, đi kèm đáp án chi tiết và lời giải tường minh. Chủ đề hàm ẩn liên quan đến GTLN và GTNN được trình bày một cách hệ thống, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến GTLN – GTNN của hàm số:

Phần I: Xác định trực tiếp giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc thông qua phép biến đổi đồ thị.

1. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\), \(y=f\left( u\left( x \right) \right)\) trên khoảng, đoạn.

2. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)\) trên khoảng, đoạn.

3. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right) \right|\) trên khoảng, đoạn.

4. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right) \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\), \(y=f\left( \left| u\left( x \right)+a \right|+b \right)\) trên khoảng, đoạn.

5. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right) \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( x+a \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( u\left( x \right)+a \right)+b \right|\) trên khoảng, đoạn.

6. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( \left| x \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right) \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| x+a \right| \right)+b \right|\), \(y=\left| f\left( \left| u\left( x \right)+a \right| \right)+b \right|\) trên khoảng, đoạn.

Phần II: Xác định giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hoặc so sánh các giá trị của hàm số thông qua tích phân hoặc so sánh diện tích hình phẳng.

1. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trên khoảng, đoạn.

2. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) trên khoảng, đoạn.

3. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right) \right|\) trên khoảng, đoạn.

4. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=f\left( \left| x+a \right|+b \right)\) trên khoảng, đoạn.

5. Cho đồ thị, bảng biến thiên của hàm số \(y=f’\left( x \right)\), tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y=\left| f\left( x \right)+b \right|\) trên khoảng, đoạn.

6. Các dạng khác.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống: Tài liệu bao quát hầu hết các dạng toán hàm ẩn liên quan đến GTLN, GTNN thường gặp trong chương trình học và thi cử.
• Tính chi tiết: Mỗi bài tập đều có đáp án và lời giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và tự học.
• Tính thực tiễn: Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng toán và nâng cao kỹ năng giải toán.
• Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên uy tín: Tài liệu được thực hiện bởi các thầy cô có kinh nghiệm giảng dạy lâu năm, đảm bảo tính chính xác và khoa học.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG