các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên sâu: "Tuyển tập các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số". Tài liệu này được biên soạn nhằm hỗ trợ tối đa cho quá trình giảng dạy và học tập chương trình Giải tích 12, đặc biệt là chương 1, đồng thời là nguồn ôn luyện hữu ích cho kỳ thi Trung học Phổ thông Quốc gia môn Toán.

Được dày công biên soạn bởi tập thể quý thầy cô giáo giàu kinh nghiệm đến từ Nhóm Toán VD – VDC, tài liệu gồm 95 trang, chắt lọc và hệ thống hóa các bài toán trắc nghiệm chọn lọc, đi kèm đáp án chi tiết và lời giải tường minh. Điểm nổi bật của tài liệu là tập trung vào chủ đề hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số - một dạng toán thường xuyên xuất hiện trong các đề thi thử THPT Quốc gia của nhiều trường THPT và cơ sở giáo dục trên cả nước.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và chuyên sâu: Tài liệu không chỉ cung cấp kiến thức nền tảng mà còn đi sâu vào các dạng toán hàm ẩn phức tạp, giúp học sinh nắm vững bản chất vấn đề.
• Tính thực tiễn cao: Các bài toán được tuyển chọn kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc và mức độ khó của đề thi THPT Quốc gia, giúp học sinh làm quen với các dạng bài có thể gặp trong kỳ thi.
• Lời giải chi tiết và dễ hiểu: Mỗi bài toán đều được giải chi tiết, rõ ràng, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức.
• Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên uy tín: Chất lượng chuyên môn của tài liệu được đảm bảo bởi kinh nghiệm và trình độ của các thầy cô giáo trong Nhóm Toán VD – VDC.

Khái quát nội dung tài liệu "Tuyển tập các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tiệm cận của hàm số":

Phần 1: Biết đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right).\)

• Dạng toán 1: Biết đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 2: Biết đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 3: Biết đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\), trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 4: Biết đồ thị của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\), trong bài toán chứa tham số.

Phần 2: Biết bảng biến thiên (BBT) của hàm số \(y=f\left( x \right).\)

• Dạng toán 5: Biết bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 6: Biết bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 7: Biết bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\), trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 8: Biết bảng biến thiên của hàm số \(y=f\left( x \right)\), tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=g\left( x \right)\), trong bài toán tham số.

Phần 3: Biết giới hạn của hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại một điểm hoặc tại vô cực.

• Dạng toán 9: Biết giới hạn của hàm số \(y=f\left( x \right)\) tại một điểm hoặc tại vô cực, tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 10: Biết giới hạn của hàm số \(y = f(x)\) tại một điểm hoặc tại vô cực, tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trong bài toán chứa tham số.

Phần 4: Biết biểu thức hoặc đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y = f’(x)\), tìm tiệm cận của hàm số \(y = g(x).\)

• Dạng toán 11: Biết biểu thức hoặc đồ thị hoặc bảng biến thiên của hàm số \(y = f’(x)\), tìm tiệm cận của hàm số \(y = g(x).\)

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG