các dạng toán về hàm ẩn liên quan đến tính đơn điệu của hàm số

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu chuyên sâu về "Các Dạng Toán Hàm Ẩn Liên Quan Đến Bài Toán Xét Tính Đơn Điệu Của Hàm Số". Đây là nguồn tài liệu vô giá, được thiết kế để hỗ trợ tối đa cho quá trình giảng dạy và học tập chương trình Giải tích lớp 12, chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số, đồng thời là hành trang vững chắc cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Tài liệu đồ sộ với 103 trang, được biên soạn bởi tập thể các thầy cô giáo giàu kinh nghiệm từ Nhóm Toán VD – VDC. Điểm nổi bật của tài liệu là hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú, bao quát mọi khía cạnh của hàm ẩn liên quan đến tính đơn điệu của hàm số. Đặc biệt, mỗi bài tập đều đi kèm đáp án chi tiết và lời giải tường minh, giúp học sinh dễ dàng tự học, tự kiểm tra và nâng cao kỹ năng giải toán.

Đi sâu vào cấu trúc nội dung, tài liệu được chia thành các phần chính, mỗi phần tập trung vào một dạng toán đặc trưng:

PHẦN 1: Các Bài Toán Khi BIẾT ĐẶC ĐIỂM CỦA HÀM SỐ \(y=f\left( x \right)\)

• Dạng toán 1. Tính đơn điệu của hàm ẩn bậc \(2\) (dành cho khối 10).
• Dạng toán 2. Tìm biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 3. Tìm biểu thức cụ thể của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 4. Xét sự biến thiên của hàm \(y=f\left( \varphi \left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số hoặc đồ thị, hoặc BBT hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 5. Xét sự biến thiên của hàm \(y=f\left( f\left( x \right) \right)\), \(y=f\left( f\left( f…\left( x \right) \right) \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc BBT hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 6. Xét sự biến thiên của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 7. Xét sự biến thiên của hàm \(y=\ln \left( f\left( x \right) \right)\), \(y={{e}^{f\left( x \right)}}\), \(\sin f\left( x \right)\), \(\cos f\left( x \right)\) khi biết đặc điểm của hàm số hoặc BBT, hoặc đồ thị, hoặc đạo hàm của hàm \(f\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 8. Các dạng khác với các dạng đã đưa ra.

PHẦN 2: Các Bài Toán Khi BIẾT BIỂU THỨC CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right)\)

• Dạng toán 9. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 10. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 11. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 12. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 13. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 14. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 15. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)+f\left( v\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 16. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(=f\left( u\left( x \right) \right)+f\left( v\left( x \right) \right)+h\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 17. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 18. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)\) \(={{\left[ f\left( u\left( x \right) \right) \right]}^{k}}\) (chứa tham số).
• Dạng toán 19. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 20. Biết biểu thức hàm số \(y={f}’\left( u\left( x \right) \right)\) xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f\left( x \right)\) trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 21. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right).f\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 22. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right).f\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 23. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right).f\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 24. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right).f\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 25. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{g\left( x \right)}{f\left( x \right)}\) hoặc \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 26. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=\frac{g\left( x \right)}{f\left( x \right)}\) hoặc \(y=\frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)}\) (chứa tham số).

PHẦN 3: Các Bài Toán Khi BIẾT ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ \(y=f’\left( x \right)\)

• Dạng toán 27. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 28. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( x \right)+h\left( x \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 29. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) (không chứa tham số).
• Dạng toán 30. Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=g\left( x \right)=f\left( u\left( x \right) \right)\) (chứa tham số).
• Dạng toán 31. Biết đồ thị hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 32. Biết đồ thị hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 33. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 34. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 35. Biết đồ thị hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 36. Biết đồ thị hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 37. Biết đồ thị hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 38. Biết đồ thị hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 39. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 40. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 41. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 42. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 43. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số hoặc trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 44. Biết đồ thị của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số hoặc trong bài toán chứa tham số.

PHẦN 4: Các Bài Toán Khi BIẾT BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ.

• Dạng toán 45. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 46. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 47. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 48. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 49. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 50. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 51. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 52. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 53. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 54. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 55. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 56. Biết BBT hàm số xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 57. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 58. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 59. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 60. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số trong bài toán chứa tham số.
• Dạng toán 61. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số hoặc trong bài toán không chứa tham số.
• Dạng toán 62. Biết BBT của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số hoặc trong bài toán chứa tham số.

Ưu điểm nổi bật của tài liệu:

• Tính hệ thống và đầy đủ: Tài liệu bao quát hầu hết các dạng toán hàm ẩn thường gặp liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.
• Lời giải chi tiết: Mỗi bài tập đều có lời giải rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải.
• Tính thực tiễn cao: Các bài tập được chọn lọc kỹ lưỡng, bám sát cấu trúc đề thi THPT Quốc gia.
• Được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên uy tín: Chất lượng tài liệu được đảm bảo bởi kinh nghiệm và chuyên môn của Nhóm Toán VD – VDC.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG