chuyên đề giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Tài liệu chuyên đề “Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số” do thầy giáo Huỳnh Văn Ánh biên soạn là một nguồn tài liệu học tập toàn diện và hữu ích, với độ dày 187 trang. Tài liệu được xây dựng công phu, bao gồm phần lý thuyết nền tảng vững chắc, hệ thống bài tập trắc nghiệm phong phú và các bài tập tự luận được phân loại theo mức độ khó, từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu ôn luyện đa dạng của học sinh.

I. LÝ THUYẾT

Phần lý thuyết cung cấp những kiến thức cốt lõi về giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số, tạo tiền đề vững chắc cho việc giải quyết các bài tập phức tạp.

II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN

• Dạng 1: Tìm GTLN và GTNN của hàm số trên một đoạn cho trước bằng các phương pháp trực quan như hàm số cụ thể, bảng biến thiên và đồ thị hàm số.
• Dạng 2: Vận dụng phương pháp đổi biến số để đơn giản hóa bài toán và tìm GTLN, GTNN.
• Dạng 3: Giải quyết các bài toán có chứa tham số, đòi hỏi sự linh hoạt trong việc áp dụng các kiến thức đã học.
• Dạng 4: Sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để xác định điều kiện của tham số m sao cho phương trình f(x;m) = 0 có nghiệm, kết hợp với ứng dụng GTLN – GTNN.
• Dạng 5: Ứng dụng phương pháp đặt ẩn phụ để tìm điều kiện của tham số để bất phương trình có nghiệm hoặc nghiệm đúng với mọi x thuộc khoảng k, liên hệ với GTLN – GTNN.
• Dạng 6: Giải quyết các bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể.

III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

• Bài tập trắc nghiệm được tuyển chọn từ các đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay, đảm bảo tính cập nhật và sát với cấu trúc đề thi thực tế.
• Dạng 1: Xác định GTLN – GTNN của hàm số thông qua việc phân tích đồ thị và bảng biến thiên.
• Dạng 2: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một đoạn xác định.
• Dạng 3: Xác định GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng mở (a;b).
• Dạng 4: Xác định giá trị của tham số m để GTLN – GTNN của hàm số thỏa mãn một điều kiện cho trước.

IV. HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI

V. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN

• Dạng 1: Tìm giá trị của tham số m để GTLN – GTNN của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối thỏa mãn một điều kiện cho trước.
• Dạng 2: Giải quyết các bài toán tìm GTLN – GTNN của hàm ẩn và hàm hợp.
• Dạng 3: Ứng dụng kiến thức về GTLN – GTNN để giải quyết các bài toán thực tế.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, mạch lạc, phân loại bài tập theo từng dạng một cách khoa học, giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và nắm vững kiến thức. Việc sử dụng các bài tập trích từ đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và rèn luyện kỹ năng làm bài thi. Sự đa dạng trong các loại bài tập (tự luận, trắc nghiệm, câu hỏi đúng/sai, trả lời ngắn) giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về GTLN – GTNN của hàm số. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh THPT, đặc biệt là những học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia.