chuyên đề tính đơn điệu và cực trị của hàm số từ cơ bản đến nâng cao

Tài liệu chuyên sâu về tính đơn điệu và cực trị của hàm số do thầy giáo Huỳnh Văn Ánh biên soạn là một nguồn tài liệu học tập và luyện tập toàn diện, với độ dày 690 trang. Tài liệu này được xây dựng công phu, bao gồm cả lý thuyết nền tảng, hệ thống bài tập trắc nghiệm và tự luận, được phân loại theo mức độ phức tạp từ cơ bản đến nâng cao, đáp ứng nhu cầu ôn luyện của học sinh từ trung bình đến khá giỏi.

Cấu trúc tài liệu được tổ chức khoa học, bao gồm các phần chính sau:

1. I. LÝ THUYẾT: Phần này cung cấp những kiến thức cơ bản và quan trọng về tính đơn điệu và cực trị của hàm số, làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tập.
2. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN: Tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thông qua các dạng bài tập điển hình:
   • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức.
   • Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm hợp thông qua bảng biến thiên hoặc đồ thị.
   • Dạng 3: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến.
   • Dạng 4: Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức.
   • Dạng 5 & 6: Chuyên sâu về cực trị của hàm bậc 3 và hàm trùng phương.
   • Dạng 7: Cực trị của các hàm số đặc biệt y = |f(x)| và y = f(|x|).
3. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Được biên soạn dựa trên các đề thi tham khảo và chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm nhanh chóng, chính xác. Các dạng bài tập trắc nghiệm được phân loại chi tiết theo chủ đề:
   • Tính đơn điệu của hàm số (7 dạng).
   • Cực trị của hàm số (8 dạng).
4. IV. HỆ THỐNG BÀI TẬP CÂU HỎI 4 MỆNH ĐỀ TRẢ LỜI ĐÚNG/SAI: Giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện tư duy phản biện.
5. V. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẢ LỜI NGẮN: Tập trung vào các bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức và kỹ năng, bao gồm:
   • Dạng 1-7: Các bài toán về tính đơn điệu, cực trị của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối, hàm ẩn, hàm hợp và các bài toán liên quan đến tham số.
6. VI. HỆ THỐNG BÀI KIỂM TRA CUỐI BÀI: Đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng của học sinh sau khi học từng chuyên đề.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có ưu điểm vượt trội ở sự toàn diện, chi tiết và hệ thống. Việc phân loại bài tập theo dạng và mức độ khó khăn giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và lựa chọn bài tập phù hợp với khả năng của mình. Đặc biệt, việc sử dụng các đề thi chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong phần bài tập trắc nghiệm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh làm quen với phong cách ra đề và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Sự đa dạng trong các loại bài tập (tự luận, trắc nghiệm, đúng/sai, trả lời ngắn) giúp học sinh phát triển toàn diện các kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.