chuyên đề khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau – trần mạnh tường

Tài liệu hướng dẫn chuyên sâu về phương pháp xác định và tính toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau trong không gian, do thầy giáo Trần Mạnh Tường – giáo viên giàu kinh nghiệm trong việc ôn luyện và hỗ trợ học sinh kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 – biên soạn. Với độ dài 12 trang, tài liệu này tập trung vào một chủ đề quan trọng và thường xuyên xuất hiện trong chương trình Hình học lớp 11, Hình học lớp 12, cũng như các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán.

I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1. Định nghĩa: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau được định nghĩa là độ dài của đoạn vuông góc chung giữa chúng.
2. Các phương pháp tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Tài liệu trình bày chi tiết ba phương pháp tiếp cận chính, cùng với phương pháp sử dụng vectơ.

• Phương pháp 1: Dựa trực tiếp vào định nghĩa.
  • Xác định chính xác đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau.
  • Tính độ dài của đoạn vuông góc chung vừa xác định.
• Phương pháp 2: Xây dựng mặt phẳng trung gian.
  • Chọn hoặc dựng một mặt phẳng (P) chứa một đường thẳng và song song với đường thẳng còn lại.
  • Áp dụng công thức: d(a;b) = d(a;(P)) = d(M;(P)), trong đó M là một điểm bất kỳ trên đường thẳng a.
• Phương pháp 3: Sử dụng hai mặt phẳng song song.
  • Chọn hoặc dựng hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa một đường thẳng và song song với đường thẳng còn lại.
  • Áp dụng công thức: d(a;b) = d((P);(Q)) = d(H;(P)) = d(K;(Q)), với H thuộc (Q) và K thuộc (P).
• Sử dụng phương pháp vectơ: (Nội dung chi tiết về phương pháp này được trình bày trong tài liệu).

II. BÀI TẬP VẬN DỤNG

Tài liệu cung cấp bộ sưu tập 10 câu hỏi và bài toán trắc nghiệm được chọn lọc kỹ lưỡng, tập trung vào việc tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Các bài tập có mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC), đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức đã học.

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu này có giá trị thực tiễn cao đối với học sinh THPT đang ôn luyện cho kỳ thi tốt nghiệp. Ưu điểm nổi bật của tài liệu bao gồm:

• Tác giả uy tín: Thầy giáo Trần Mạnh Tường là một chuyên gia có kinh nghiệm trong lĩnh vực ôn thi THPT môn Toán.
• Nội dung cô đọng, dễ hiểu: Tài liệu trình bày các kiến thức và phương pháp một cách rõ ràng, logic, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt.
• Phương pháp đa dạng: Cung cấp nhiều phương pháp tiếp cận khác nhau để giải quyết bài toán, giúp học sinh linh hoạt trong quá trình làm bài.
• Bài tập thực hành phong phú: Bộ sưu tập bài tập vận dụng cao giúp học sinh rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

Nhìn chung, đây là một tài liệu tham khảo hữu ích và đáng tin cậy cho học sinh THPT trong quá trình học tập và ôn luyện môn Toán.