Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo chuyên đề khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng – trần mạnh tường, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Tài liệu học tập này, với độ dài 15 trang, do thầy giáo Trần Mạnh Tường – giáo viên có kinh nghiệm trong việc hỗ trợ học sinh ôn luyện và chinh phục kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán (đặc biệt nổi tiếng với chương trình tiếp sức trên kênh truyền hình Giáo dục Quốc gia VTV7 năm 2020) biên soạn. Tài liệu tập trung vào việc hướng dẫn một cách hệ thống các phương pháp xác định và tính toán khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian. Đây là một chủ đề trọng tâm, thường xuyên xuất hiện trong chương trình Hình học lớp 11, Hình học lớp 12 và đặc biệt là các đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán.
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
- Định nghĩa khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng: Khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng được định nghĩa là độ dài đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó đến mặt phẳng, hay chính xác hơn là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song: Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song với nó được xác định bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng đó đến mặt phẳng.
- Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kỳ nằm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại.
II. CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH KHOẢNG CÁCH
- Sử dụng định nghĩa: Áp dụng trực tiếp định nghĩa và các công thức liên quan để tính toán.
- Phương pháp đổi điểm (tỉ số khoảng cách): Phương pháp này hiệu quả khi ta khéo léo lựa chọn điểm và sử dụng tỉ số giữa các khoảng cách để đơn giản hóa bài toán. Ưu tiên việc đưa bài toán về việc tính khoảng cách từ chân đường cao của hình chóp hoặc lăng trụ đến mặt phẳng.
- Phương pháp thể tích: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp hoặc khối tứ diện để suy ra khoảng cách cần tìm.
- Công thức hỗ trợ: Áp dụng các công thức đặc biệt thường được sử dụng trong các bài toán tính khoảng cách.
III. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Tài liệu cung cấp một tuyển tập gồm 15 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm, được thiết kế với mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC). Điểm nổi bật là mỗi bài tập đều đi kèm với đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh tự học và củng cố kiến thức một cách hiệu quả.
Đánh giá và nhận xét:
Tài liệu này có cấu trúc rõ ràng, trình bày logic, từ việc nhắc lại kiến thức nền tảng đến giới thiệu các phương pháp giải và cuối cùng là hệ thống bài tập thực hành. Việc biên soạn bởi một giáo viên có kinh nghiệm như thầy Trần Mạnh Tường là một ưu điểm lớn, đảm bảo tính chính xác và hiệu quả của nội dung. Bộ bài tập vận dụng cao sẽ giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các dạng bài phức tạp, chuẩn bị tốt cho kỳ thi tốt nghiệp THPT.
