chuyên đề trắc nghiệm tính đơn điệu của hàm số

Tài liệu chuyên đề “Tính đơn điệu của hàm số” dành cho học sinh lớp 12, thuộc chương trình Giải tích chương 1, được biên soạn công phu với 134 trang. Tài liệu không chỉ hệ thống hóa lý thuyết trọng tâm mà còn cung cấp các dạng toán thường gặp cùng phương pháp giải chi tiết, kèm theo bộ bài tập trắc nghiệm tự luyện có đáp án và lời giải đầy đủ. Đây là một nguồn tài liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến tính đơn điệu của hàm số.

I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Quy tắc xét dấu biểu thức.
2. Tính đơn điệu của hàm số.

II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN

• Loại 1: Tìm các khoảng đơn điệu (khảo sát chiều biến thiên) của hàm số y = f(x) dựa vào bảng xét dấu y′.
• Loại 2: Tìm các khoảng đơn điệu (đồng biến, nghịch biến) của hàm số dựa vào đồ thị và bảng biến thiên.

DẠNG 2: BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM CÓ THAM SỐ

• Loại 1: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số bậc ba chứa tham số.
• Loại 2: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số phân thức chứa tham số.

DẠNG 3: BÀI TOÁN TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ HỢP

• Loại 1: Đổi biến số.
• Loại 2: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hợp cho trực tiếp.
• Loại 3: Tính đồng biến, nghịch biến của hàm số hợp cho qua bảng biến thiên hoặc đồ thị.

DẠNG 4: ỨNG DỤNG TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ TRONG BÀI TOÁN VỀ PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH

• Bài toán 1: Giải phương trình h(x) = g(x).
• Bài toán 2: Giải bất phương trình h(x) < g(x).

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN

Đánh giá và nhận xét:

Tài liệu được cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia thành các phần chính: Lý thuyết, Dạng toán và Bài tập. Việc phân loại các dạng toán theo mức độ phức tạp và phương pháp giải giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và vận dụng kiến thức. Đặc biệt, việc cung cấp lời giải chi tiết cho bài tập tự luyện là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự kiểm tra và củng cố kiến thức. Với số lượng 134 trang, tài liệu đảm bảo độ bao phủ kiến thức đầy đủ và chi tiết về chuyên đề tính đơn điệu của hàm số.