chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số toán 12

Tài liệu chuyên đề “Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số” môn Toán 12, do tác giả Toán Từ Tâm biên soạn, là một tài liệu học tập toàn diện với 107 trang. Tài liệu được cấu trúc chặt chẽ, bao gồm phần lý thuyết nền tảng, các dạng bài tập minh họa và hệ thống bài tập luyện tập đa dạng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chủ đề này.

Cấu trúc tài liệu được chia thành bốn bài học chính:

1. Bài 1: Đơn điệu & Cực trị của hàm số
• A. Lý thuyết: Giới thiệu các khái niệm về tính đơn điệu, cực đại, cực tiểu của hàm số và phương pháp tìm cực trị.
• B. Các dạng bài tập:
  • Dạng 1: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức.
  • Dạng 2: Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi đồ thị – bảng biến thiên.
  • Dạng 3: Xác định cực trị của hàm số cho bởi công thức.
  • Dạng 4: Xác định cực trị của hàm số cho bởi bảng biến thiên – đồ thị.
  • Dạng 5: Toán thực tế áp dụng tính đơn điệu của hàm số.
  • Dạng 6: Bài toán liên quan tính đơn điệu có chứa tham số.
  • Dạng 7: Bài toán hàm hợp.
• C. Luyện tập: Bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm, đúng/sai và tự luận để củng cố kiến thức.
2. Bài 2: Giá trị lớn nhất – Giá trị nhỏ nhất
• A. Lý thuyết: Định nghĩa và phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên đoạn và khoảng.
• B. Các dạng bài tập:
  • Dạng 1: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.
  • Dạng 2: Giá trị lớn nhất – nhỏ nhất của hàm số trên khoảng.
  • Dạng 3: Sử dụng cách đánh giá để tìm giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
  • Dạng 4: Ứng dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
  • Dạng 5: Bài toán thực tế áp dụng giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập tương tự như Bài 1.
3. Bài 3: Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
• A. Lý thuyết: Các khái niệm về tiệm cận đứng, ngang, xiên.
• B. Các dạng bài tập:
  • Dạng 1: Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị.
  • Dạng 2: Tìm các đường tiệm cận khi cho bảng biến thiên – đồ thị.
  • Dạng 3: Đường tiệm cận liên quan góc – khoảng cách – diện tích.
  • Dạng 4: Bài toán thực tế và ý nghĩa của giá trị gần về tiệm cận.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập tương tự như Bài 1.
4. Bài 4: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cơ bản
• A. Lý thuyết: Sơ đồ khảo sát hàm số và các bước thực hiện.
• B. Các dạng bài tập:
  • Dạng 1: Khảo sát hàm số bậc ba.
  • Dạng 2: Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc nhất trên bậc nhất.
  • Dạng 3: Khảo sát hàm số hữu tỉ bậc hai trên bậc nhất.
  • Dạng 4: Nhận dạng hàm số khi biết đồ thị – bảng biến thiên.
  • Dạng 5: Nhận dạng đồ thị – bảng biến thiên khi biết hàm số.
  • Dạng 6: Xác định dấu – giá trị các hệ số.
  • Dạng 7: Đọc đồ thị của đạo hàm.
  • Dạng 8: Sự tương giao.
  • Dạng 9: Bài toán thực tế liên môn đưa về khảo sát hàm số.
• C. Luyện tập: Các dạng bài tập tương tự như Bài 1.

Đánh giá: Tài liệu có cấu trúc rõ ràng, logic, phân chia kiến thức thành các phần nhỏ dễ tiếp thu. Các dạng bài tập được trình bày chi tiết, có ví dụ minh họa, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải. Hệ thống bài tập luyện tập phong phú, đa dạng, từ trắc nghiệm đến tự luận, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn tập và nâng cao kiến thức về chuyên đề ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.