đề chọn đội tuyển thi hsg qg môn toán năm 2021 – 2022 sở gd&đt cần thơ

Ngày 16 tháng 11 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Cần Thơ đã tổ chức thành công kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp THPT, chuẩn bị cho kỳ thi học sinh giỏi Quốc gia năm học 2021 – 2022. Kỳ thi này đóng vai trò quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của thành phố.

Đề thi chọn đội tuyển được đánh giá là có độ khó cao, phù hợp với mục tiêu tuyển chọn những học sinh xuất sắc nhất. Đề thi bao gồm 6 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và khả năng tư duy logic sắc bén. Thời gian làm bài là 180 phút, tạo áp lực để thí sinh cân đối thời gian và hoàn thành bài thi một cách tốt nhất.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC không cân. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi P là hình chiếu của D lên EF và M là trung điểm của BC. Hai tia AP và IP cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt tại G và Q. Chứng minh rằng:
   • Điểm Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.
   • Đường thẳng GD đi qua điểm chính giữa cung BC chứa A.
   • Điểm D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác QGM.
2. Bài toán Đại số: Cho a, b, c là các số nguyên dương. Chứng minh rằng nếu là số nguyên thì abc là lập phương của một số nguyên.
3. Bài toán Tổ hợp: Một công ty xây dựng đang lên kế hoạch thiết kế một khu phức hợp gồm 7 khu tiện ích hạ tầng tách biệt (khu biệt thự, khu chung cư, trường học, trung tâm thương mại, bệnh viện, trung tâm hành chính và công viên). Yêu cầu thiết kế các lối đi là đường tròn đi qua đúng 4 trong 7 điểm đó. Hỏi có thể thiết kế được nhiều nhất bao nhiêu lối đi?

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi chọn đội tuyển HSG QG môn Toán năm 2022 của Sở GD&ĐT Cần Thơ thể hiện sự đầu tư nghiêm túc vào chất lượng công tác bồi dưỡng học sinh giỏi. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Bài toán hình học đặc biệt phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức sâu rộng về hình học phẳng và kỹ năng chứng minh hình học tốt. Bài toán đại số kiểm tra khả năng phân tích và chứng minh của thí sinh. Bài toán tổ hợp mang tính ứng dụng thực tế, giúp thí sinh rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề trong bối cảnh cụ thể. Việc lựa chọn các bài toán đa dạng về chủ đề và mức độ khó là một điểm mạnh của đề thi, giúp đánh giá toàn diện năng lực của thí sinh.