z Mục lục tài liệu
Nội dung chi tiết
Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 30/08/2023 và 31/08/2023.
Bộ đề thi này không chỉ cung cấp các bài toán thách thức năng lực học sinh, mà còn đi kèm với đáp án chi tiết, lời giải hoàn chỉnh và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và đánh giá năng lực.
Cấu trúc đề thi và nội dung chính:
- Bài toán 1: Hình học phẳng
- Bài toán 2: Tổ hợp
- Bài toán 3: Hình học phẳng nâng cao
Cho tam giác nhọn ABC (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), có I là tâm đường tròn nội tiếp. Đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC có tâm là J và tiếp xúc với đường thẳng BC tại điểm D. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của ID, JD. Đường tròn có đường kính là AF cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai G khác A. Chứng minh rằng: ∠IDB = ∠AGE.
Cho số nguyên dương n và một bảng ô vuông (2n + 1) × (2n + 1). Tìm số nguyên dương k lớn nhất sao cho: có thể đặt k viên bi vào k ô của bảng đã cho, mỗi ô không quá 1 viên bi và đồng thời trong mỗi bảng con 2 × 2 của bảng ô vuông đã cho luôn có không quá 2 viên bi.
Cho tam giác nhọn ABC (với AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) và có trực tâm là H. Gọi M là điểm chính giữa cung BAC của đường tròn (O). Đường thẳng qua O song song với AM cắt HM tại K. Gọi E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của K trên AC, AB. Gọi N là trung điểm HM. Chứng minh rằng: a) B, C, O, K cùng nằm trên một đường tròn. b) K, E, N, F là các đỉnh của một hình bình hành.
Đánh giá chung về đề thi:
- Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề hình học, đại số và tổ hợp.
- Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
- Việc cung cấp đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và trau dồi kiến thức hiệu quả.
Tài liệu tham khảo:
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
Download Center
Chọn tài liệu bạn muốn tải về
