đề thi chọn hsg toán 12 năm 2023 – 2024 trường thpt bắc sơn – lạng sơn

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp trường năm học 2023 – 2024 của trường THPT Bắc Sơn, tỉnh Lạng Sơn. Đề thi được cung cấp kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho công tác ôn luyện và đánh giá năng lực học sinh.

Đề thi chọn HSG Toán 12 năm 2023 – 2024 trường THPT Bắc Sơn – Lạng Sơn bao gồm các câu hỏi thuộc nhiều lĩnh vực kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 12, cụ thể:

1. Bài toán đếm: Yêu cầu tính số lượng số tự nhiên lẻ có 4 chữ số phân biệt và số lượng số chẵn có 5 chữ số phân biệt, trong đó có hai chữ số lẻ đứng cạnh nhau. Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững các nguyên tắc đếm cơ bản, kỹ năng phân tích và loại trừ các trường hợp.
2. Hình học không gian: Đề bài liên quan đến hình chóp S.ABC với đáy là tam giác đều, yêu cầu tính thể tích khối chóp khi biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) và góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về khoảng cách, góc giữa hai mặt phẳng và tính thể tích khối chóp.
3. Bài toán tối ưu: Đề bài đặt ra vấn đề thực tế về việc xây dựng bể nước hình hộp chữ nhật với thể tích cho trước, tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng đáy đã biết. Yêu cầu tìm chiều dài đáy để tối thiểu hóa diện tích vật liệu sử dụng. Bài toán này đòi hỏi học sinh biết cách xây dựng hàm số, tìm cực trị và giải quyết các bài toán ứng dụng thực tế.

Đánh giá chung: Đề thi có cấu trúc rõ ràng, phân loại được học sinh theo trình độ. Các câu hỏi được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm của chương trình, đồng thời có tính ứng dụng cao, khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo và vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho học sinh ôn luyện thi học sinh giỏi và rèn luyện kỹ năng giải toán.

File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG