đề chọn đội tuyển toán 11 năm 2022 – 2023 trường thpt chu văn an – hà nội

Montoan.com xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023 của trường THPT Chu Văn An, thành phố Hà Nội. Kỳ thi tuyển chọn được tổ chức vào ngày 15 tháng 10 năm 2022, là một nguồn tài liệu quý giá cho việc ôn luyện và nâng cao kiến thức.

Bộ đề này được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó, bao gồm các bài toán đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt kiến thức đại số, hình học không gian và kỹ năng giải quyết vấn đề. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho hàm số y = x³ + 2mx² − 3x (1) và đường thẳng d: y – mx + 2 = 0 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để đường thẳng d và đồ thị hàm số (1) cắt nhau tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho diện tích tam giác OBC bằng 5 (với A là điểm có hoành độ không đổi và O là gốc toạ độ).
2. Bài toán 2: Cho tứ diện SABC có AB = AC = a, BC = a/2, SA = a√3 (a /> 0). Biết góc SAB = 30^o và góc SAC = 30^o. Tính thể tích khối tứ diện theo a.
3. Bài toán 3: Chứng minh rằng nếu một tứ diện có độ dài một cạnh lớn hơn 1, độ dài các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1 thì thể tích của khối tứ diện đó không lớn hơn 1/8.

Nhận xét và đánh giá:

• Độ khó: Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc và khả năng tư duy logic tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn đánh giá khả năng vận dụng linh hoạt và sáng tạo trong giải quyết vấn đề.
• Tính phân loại: Bộ đề có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh và lựa chọn những em có tiềm năng nhất để tham gia đội tuyển học sinh giỏi.
• Nội dung: Nội dung đề thi bám sát chương trình học lớp 11, đồng thời có sự mở rộng và nâng cao, giúp học sinh làm quen với các dạng bài tập khó và phức tạp hơn.

Montoan.com hy vọng bộ đề này sẽ là tài liệu hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.