Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kscl học sinh giỏi toán 11 lần 1 năm 2022 – 2023 trường thpt quế võ 1 – bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Montoan.com xin giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán năm học 2022 – 2023, lần 1 của trường THPT Quế Võ số 1, tỉnh Bắc Ninh. Đề thi được thiết kế với cấu trúc quen thuộc, bao gồm 06 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng giải quyết vấn đề một cách linh hoạt và sáng tạo.
Thời gian làm bài là 150 phút (không tính thời gian phát đề), tạo điều kiện để học sinh có thể suy nghĩ kỹ lưỡng và trình bày lời giải một cách chi tiết, rõ ràng. Trong quá trình làm bài, thí sinh không được sử dụng bất kỳ tài liệu tham khảo nào, và cán bộ coi thi không được giải thích thêm, đảm bảo tính công bằng và khách quan.
Nội dung đề thi bao gồm các bài toán sau:
- Bài toán 1 (Xác suất): Đề bài yêu cầu tính xác suất của việc chọn được một số có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp X (các số được lập từ các chữ số 0 đến 9) sao cho không có hai chữ số chẵn nào đứng liền kề. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức về tổ hợp, hoán vị và xác suất của học sinh.
- Bài toán 2 (Hình học giải tích): Bài toán liên quan đến việc tìm giao điểm của hai đường tròn (C1) và (C2) trong mặt phẳng Oxy, với phương trình cho trước. Sau đó, yêu cầu viết phương trình đường thẳng đi qua giao điểm có tung độ dương của hai đường tròn, đồng thời cắt cả hai đường tròn theo hai dây cung có độ dài bằng nhau. Bài toán này đánh giá khả năng nắm vững kiến thức về phương trình đường tròn, giao điểm của đường tròn và đường thẳng, cũng như kỹ năng giải toán hình học giải tích.
- Bài toán 3 (Hình học không gian): Bài toán cho hình thoi ABCD tâm O với góc B bằng 60 độ, và điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABCD) thỏa mãn SAB = SAC. Yêu cầu chứng minh MN song song với SBC (với M, N lần lượt là trung điểm của SA và CD), dựng thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng qua MN và song song với SC, xác định hình dạng của thiết diện, và tính tỉ số diện tích giữa thiết diện và tam giác SBC. Bài toán này kiểm tra khả năng tư duy không gian, kiến thức về quan hệ song song trong không gian, và kỹ năng tính diện tích.
Đánh giá chung:
Đề thi có độ khó phù hợp với đối tượng học sinh giỏi Toán lớp 11. Các bài toán được xây dựng có tính logic, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức nền tảng vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức, định lý đã học. Đề thi cũng chú trọng đến việc kiểm tra khả năng tư duy, phân tích và giải quyết vấn đề của học sinh. Việc lựa chọn các chủ đề quen thuộc như xác suất, hình học giải tích và hình học không gian giúp học sinh dễ dàng tiếp cận và thể hiện năng lực của mình.
Ưu điểm của đề thi:
- Tính phân loại cao: Đề thi có thể phân loại rõ ràng học sinh khá, giỏi, xuất sắc.
- Tính thực tế: Các bài toán được xây dựng dựa trên các kiến thức cơ bản, gần gũi với chương trình học.
- Cấu trúc rõ ràng: Đề thi được trình bày mạch lạc, dễ hiểu, giúp học sinh dễ dàng nắm bắt yêu cầu của bài toán.
