đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt hải dương

Ngày 21 tháng 10 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hải Dương đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là một bước quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hải Dương có cấu trúc gồm 5 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi duy nhất. Thời gian quy định để hoàn thành bài thi là 180 phút, tạo điều kiện cho học sinh có đủ thời gian suy nghĩ và giải quyết các vấn đề một cách cẩn thận.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán tiêu biểu từ đề thi:

1. Bài toán 1 (Xác suất): Kết thúc đợt Hội học chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam, lớp 12A có 10 bạn được trao thưởng, trong đó có An và Bình. Phần thưởng gồm 5 quyển sách Hóa, 7 quyển sách Toán, 8 quyển sách Tiếng Anh (các quyển sách cùng môn là giống nhau). Mỗi bạn nhận 2 quyển sách khác loại. Tính xác suất để An và Bình có phần thưởng giống nhau.
2. Bài toán 2 (Hình học tọa độ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có B(-1;4). Gọi D, E(-1;2) lần lượt là chân đường cao kẻ từ A, B và M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biết I(-3/2;7/2) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEM. Tìm tọa độ đỉnh C của tam giác ABC.
3. Bài toán 3 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD = 120°.
   • a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SA = SB = SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng 3a/4.
   • b) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết góc giữa hai mặt phẳng (ABC), (SBC) bằng 45° và tam giác SAB vuông cân tại A.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hải Dương được đánh giá là có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc và kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán không chỉ kiểm tra khả năng tính toán mà còn đánh giá tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng kiến thức vào thực tế. Đặc biệt, bài toán về xác suất và hình học không gian đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và linh hoạt trong cách tiếp cận.

Ưu điểm của đề thi:

• Đa dạng về chủ đề và hình thức.
• Độ khó phù hợp, phân loại được học sinh.
• Khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức.
• Các bài toán có tính thực tế và gần gũi với học sinh.