đề thi học sinh giỏi toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt tỉnh đồng nai

Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đồng Nai đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT và GDTX năm học 2020 – 2021 vào ngày 15 tháng 01 năm 2021.

Kỳ thi được đánh giá là một sân chơi học thuật bổ ích, tạo điều kiện cho học sinh có năng khiếu Toán học được thể hiện và rèn luyện khả năng giải quyết các bài toán khó. Đề thi năm nay có cấu trúc rõ ràng, bao gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút, không tính thời gian phát đề. Thí sinh được phép sử dụng máy tính cầm tay, tuy nhiên, việc sử dụng tài liệu tham khảo dưới mọi hình thức đều bị nghiêm cấm.

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Đồng Nai được đánh giá cao về tính phân loại và độ khó, bao gồm các dạng toán quen thuộc nhưng được biến đổi một cách sáng tạo, đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc, kỹ năng giải quyết vấn đề linh hoạt và tư duy logic sắc bén.

Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:

1. Bài toán xác suất: Một chiếc hộp đựng 20 viên bi được đánh số từ 1 đến 20. Tính xác suất để tổng các số trên 4 viên bi được bốc ngẫu nhiên chia hết cho 3. Bài toán này đòi hỏi thí sinh nắm vững kiến thức về tổ hợp, xác suất và các tính chất chia hết.
2. Bài toán tối ưu: Bài toán về hai khối trụ bằng nhau được đặt trong hộp hình hộp chữ nhật. Yêu cầu tính diện tích nhỏ nhất của giấy carton dùng để làm hộp. Đây là một bài toán thực tế, kết hợp kiến thức về hình học không gian và tối ưu hóa.
3. Bài toán hình học không gian: Cho hình chóp S.ABC với các thông số cụ thể. Yêu cầu tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp và thể tích khối chóp S.ADE với các điều kiện cho trước. Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức sâu rộng về hình học không gian, đặc biệt là các công thức tính diện tích, thể tích và mối quan hệ giữa các yếu tố hình học.

Nhận xét chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Đồng Nai có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát hiện những học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao phủ nhiều lĩnh vực kiến thức khác nhau, đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng và khả năng vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học.