đề thi hsg toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt thanh hóa

Vào ngày 15 tháng 12 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 12 THPT cấp tỉnh cho năm học 2020 – 2021. Đây là một sự kiện quan trọng nhằm đánh giá chất lượng dạy và học môn Toán, đồng thời phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu, đam mê với bộ môn này.

Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 của sở GD&ĐT Thanh Hóa bao gồm 05 bài toán tự luận, được thiết kế để kiểm tra toàn diện kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh. Thời gian làm bài là 90 phút, đòi hỏi thí sinh phải có khả năng tư duy nhanh nhạy, sáng tạo và kỹ năng trình bày bài giải khoa học, chặt chẽ. Điểm đáng chú ý là đề thi đi kèm với lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh và giáo viên tham khảo, tự học và nâng cao trình độ.

Trích dẫn một số bài toán tiêu biểu trong đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

• Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau lấy từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn, có mặt hai chữ số 1 và 2, đồng thời 1 và 2 không đứng cạnh nhau.
• Để đủ tiền mua nhà, anh An vay ngân hàng 500 triệu theo phương thức trả góp với lãi suất 0,85%/tháng. Sau mỗi tháng, kể từ thời điểm vay, anh An trả nợ cho ngân hàng số tiền cố định là 10 triệu đồng bao gồm cả tiền lãi vay và tiền gốc. Biết lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình anh An trả nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh trả hết nợ ngân hàng? (tháng cuối có thể trả dưới 10 triệu đồng).
• Cho mặt cầu tâm O, bán kính R = 1. Từ điểm S bất kỳ trên mặt cầu kẻ ba đường thẳng cắt mặt cầu tại các điểm A, B, C (khác với S) sao cho SA = SB = SC và ASB = BSC = CSA = a. Khi a thay đổi, tính thể tích lớn nhất của khối chóp S.ABC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi HSG Toán 12 của Sở GD&ĐT Thanh Hóa năm 2020-2021 thể hiện rõ sự đầu tư kỹ lưỡng về mặt chuyên môn. Các bài toán được lựa chọn đều có tính phân loại cao, bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, đồng thời khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán khác nhau.

Ưu điểm nổi bật của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có khả năng phân loại tốt trình độ của học sinh, giúp đánh giá chính xác năng lực của từng thí sinh.
• Kiến thức bao quát: Đề thi bao phủ nhiều chủ đề quan trọng trong chương trình Toán THPT, đảm bảo tính toàn diện.
• Tính ứng dụng thực tế: Một số bài toán có tính ứng dụng thực tế cao, giúp học sinh thấy được mối liên hệ giữa Toán học và cuộc sống. Ví dụ, bài toán về vay ngân hàng trả góp là một ví dụ điển hình.
• Lời giải chi tiết: Việc cung cấp lời giải chi tiết là một điểm cộng lớn, giúp học sinh tự học và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Nhìn chung, đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Thanh Hóa là một đề thi chất lượng, đáp ứng được yêu cầu của một kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh, đồng thời góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh.