đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán 12 thpt năm 2020 – 2021 sở gd&đt hà tĩnh

Vào sáng thứ Sáu, ngày 04 tháng 12 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 hệ THPT, năm học 2020 – 2021. Sự kiện này thu hút sự tham gia của đông đảo các em học sinh ưu tú đến từ các trường THPT trên địa bàn tỉnh, thể hiện sự quan tâm sâu sắc của ngành giáo dục Hà Tĩnh trong việc phát hiện và bồi dưỡng nhân tài.

Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh được thiết kế theo hình thức tự luận, bao gồm 09 bài toán trải rộng trên một trang giấy. Các thí sinh được giao thời gian 180 phút để hoàn thành bài thi. Cấu trúc đề thi đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, từ đại số, giải tích đến hình học, đòi hỏi các em không chỉ nắm vững lý thuyết mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt để giải quyết các bài toán phức tạp.

Điểm nổi bật của đề thi là tính phân loại cao, phù hợp với mục tiêu chọn lọc học sinh giỏi. Các câu hỏi được xây dựng theo hướng mở, khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh. Để minh họa, xin trích dẫn một số câu hỏi điển hình trong đề thi:

Trích dẫn một số bài toán trong đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh Toán 12 THPT năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh:

• Cho hàm số y = (-2x + 1)/(x + 1) có đồ thị là đường cong (C) và đường thẳng d: y = 2x + m. Tìm m để d cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng √7 (với O là gốc tọa độ).
• Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số liên tiếp từ 1 đến 20. Một người rút ngẫu nhiên cùng lúc 3 tấm thẻ. Tính xác suất để bất kì hai trong ba tấm thẻ lấy ra có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị.
• Phần trên của một cây thông Noel có dạng hình nón, đỉnh S, độ dài đường sinh l = 2m và bán kính đáy r = 1m. Biết rằng AB là một đường kính đáy của hình nón và I là trung điểm đoạn thẳng SB (tham khảo hình vẽ). Để trang trí người ta lắp một dây bóng nháy trên mặt ngoài của cây thông từ vị trí A đến I. Tính độ dài ngắn nhất của dây bóng nháy.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi học sinh giỏi Toán 12 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh năm 2020 – 2021 có nhiều ưu điểm đáng ghi nhận:

• Tính bao quát: Đề thi bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh.
• Tính phân loại: Các bài toán được sắp xếp theo độ khó tăng dần, đảm bảo khả năng phân loại học sinh ở các trình độ khác nhau.
• Tính ứng dụng: Nhiều bài toán mang tính thực tiễn, giúp học sinh nhận thấy mối liên hệ giữa Toán học và cuộc sống.
• Tính sáng tạo: Đề thi khuyến khích học sinh tư duy sáng tạo, tìm tòi các phương pháp giải quyết vấn đề khác nhau.

Tuy nhiên, để đề thi trở nên hoàn thiện hơn, có thể cân nhắc bổ sung thêm một số bài toán mang tính chất "mở", khuyến khích học sinh tự đặt giả thiết và giải quyết vấn đề. Ngoài ra, việc đưa thêm các bài toán liên quan đến ứng dụng công nghệ thông tin trong giải toán cũng là một hướng đi tiềm năng.

Nhìn chung, đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hà Tĩnh là một đề thi chất lượng, đáp ứng được các yêu cầu về kiểm tra, đánh giá và tuyển chọn học sinh giỏi. Đề thi này góp phần quan trọng vào việc nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh.