Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi toán thpt cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở gd&đt hưng yên, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 12 tháng 01 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hưng Yên đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán cấp THPT năm học 2020 – 2021. Kỳ thi là sân chơi học thuật quan trọng, đánh giá năng lực và phát hiện những tài năng Toán học trẻ của tỉnh.
Đề thi năm nay có cấu trúc gồm 06 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian làm bài là 180 phút, không tính thời gian phát đề. Ban tổ chức yêu cầu thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay, điều này nhấn mạnh vào khả năng tính toán nhanh nhạy và tư duy logic của học sinh.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi:
- Bài toán về hình học không gian: Cho điểm A nằm trên mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = 9 cm. Điểm I, K thuộc đoạn OA thỏa mãn OI = IK = KA. Các mặt phẳng vuông góc với OA tại I, K cắt mặt cầu (S) tạo thành hai đường tròn (C1), (C2). Tính tỉ số thể tích hai khối nón đỉnh O, đáy là (C1) và (C2). Bài toán này đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc về hình học không gian, đặc biệt là các yếu tố liên quan đến mặt cầu, khối nón và khả năng tính toán thể tích.
- Bài toán về tổ hợp và xác suất: Xét tập S các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Tính xác suất để một số được chọn ngẫu nhiên từ S chia hết cho 3. Bài toán này kiểm tra kiến thức về tổ hợp, quy tắc đếm và tính chất chia hết của một số.
- Bài toán về hình học lăng trụ: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Biết B’A = B’B = B’C và góc giữa hai mặt phẳng (BCC’B’) và (ABB’A’) bằng x với tan x = 5/2√2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C. Đây là một bài toán hình học không gian phức tạp, đòi hỏi thí sinh phải vận dụng kiến thức về lăng trụ, các mặt phẳng, đường thẳng và phương pháp tính khoảng cách trong không gian.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 của Sở GD&ĐT Hưng Yên được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán có tính ứng dụng cao, đòi hỏi thí sinh không chỉ nắm vững kiến thức lý thuyết mà còn phải có kỹ năng giải quyết vấn đề, tư duy sáng tạo và khả năng trình bày bài toán một cách logic, rõ ràng. Đề thi góp phần thúc đẩy phong trào học Toán trong các trường THPT trên địa bàn tỉnh.