Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề kiểm tra đội tuyển hsg lần 1 toán 12 năm 2020 – 2021 trường thpt vĩnh lộc – thanh hóa, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán học cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 08 tháng 11 năm 2020, trường THPT Vĩnh Lộc, Thanh Hóa, đã phối hợp cùng trường THPT Thạch Thành, Thanh Hóa, tổ chức kỳ thi kiểm tra kiến thức đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021, đánh dấu lần kiểm tra thứ nhất trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi của năm học.
Đề kiểm tra đội tuyển HSG lần 1 môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 của trường THPT Vĩnh Lộc bao gồm 01 trang, với 05 bài toán tự luận. Học sinh được dành 180 phút để hoàn thành bài thi. Điểm nổi bật là đề thi đi kèm với lời giải chi tiết, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh tự học và rèn luyện.
Trích dẫn một số bài toán điển hình trong đề kiểm tra đội tuyển HSG lần 1 Toán 12 năm 2020 – 2021 của trường THPT Vĩnh Lộc – Thanh Hóa:
- Bài toán 1: Một bài toán về xác suất, đòi hỏi tư duy logic và khả năng phân tích các trường hợp: "Bốn người khách cùng ra khỏi quán và bỏ quên mũ. Chủ quán không biết rõ chủ của những chiếc mũ đó nên gửi trả cho họ một cách ngẫu nhiên. Tìm xác suất để cả bốn người cùng được trả sai mũ."
- Bài toán 2: Ứng dụng kiến thức về hàm số mũ trong một bài toán thực tế về sự tăng trưởng của vi khuẩn: "Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S(t) = A.e^rt. Trong đó, A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S(t) là số lượng vi khuẩn có được sau thời gian t (phút), r > 0 là tỷ lệ tăng trưởng không đổi theo thời gian và t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?"
- Bài toán 3: Một bài toán tối ưu hóa hình học, yêu cầu vận dụng kiến thức về hình học và giải tích để tìm giá trị lớn nhất: "Bạn An muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh tôn hình tam giác đều ABC có cạnh bằng 90 cm. Bạn cắt mảnh tôn hình chữ nhật MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M, N thuộc cạnh BC; P, Q tương ứng thuộc cạnh AC và AB) để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ. Tính thể tích lớn nhất của chiếc thùng mà bạn An có thể làm được."
Đánh giá chung: Đề kiểm tra có cấu trúc rõ ràng, bao gồm các dạng toán quen thuộc trong chương trình Toán 12. Các bài toán có độ khó vừa phải, phù hợp với trình độ của học sinh trong đội tuyển. Việc có lời giải chi tiết là một ưu điểm lớn, giúp học sinh có thể tự học và kiểm tra lại kiến thức của mình. Đề thi đã bao phủ nhiều mảng kiến thức quan trọng, giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi học sinh giỏi cấp cao hơn. Bài toán về vi khuẩn và bài toán về thùng hình trụ thể hiện tính ứng dụng thực tiễn của toán học, giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa kiến thức học được và cuộc sống.
File WORD (dành cho quý thầy, cô): TẢI XUỐNG
