Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh toán 12 năm 2020 – 2021 sở gd&đt bến tre, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Ngày 24 tháng 02 năm 2021, Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bến Tre đã tổ chức thành công kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán dành cho học sinh lớp 12 năm học 2020 – 2021. Kỳ thi này là sân chơi học thuật quan trọng, góp phần phát hiện và bồi dưỡng những tài năng trẻ trong lĩnh vực Toán học của tỉnh.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2020 – 2021 do Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre biên soạn có cấu trúc gồm 07 bài toán tự luận, được trình bày trên một trang giấy thi. Thời gian quy định cho học sinh hoàn thành bài thi là 180 phút, không bao gồm thời gian phát đề.
Một số bài toán tiêu biểu trong đề thi có thể kể đến như sau:
- Bài toán về hàm số: Cho hàm số y = (x + 1)/(3 – x) có đồ thị (C). Yêu cầu học sinh tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d: y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho tam giác MNI (với I là giao điểm của hai tiệm cận của (C)) có trọng tâm nằm trên (C). Bài toán này đòi hỏi học sinh nắm vững kiến thức về tiệm cận, giao điểm của đường thẳng và đồ thị hàm số, cũng như vận dụng linh hoạt tọa độ trọng tâm và điều kiện điểm thuộc đồ thị.
- Bài toán về tổ hợp và xác suất: Cho tập hợp M các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một, được lập từ tập X = {0; 1; 2; 3; 4; 5}. Tính xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 2 phần tử từ M, có ít nhất một phần tử chia hết cho 3. Bài toán này kiểm tra khả năng vận dụng các công thức tổ hợp, xác suất và kỹ năng phân tích điều kiện để giải quyết vấn đề.
- Bài toán về hình học không gian: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Tính tỉ số thể tích V1/V của khối chóp S.AMPN và tìm giá trị nhỏ nhất của tỉ số này. Bài toán này yêu cầu học sinh có kiến thức vững chắc về thể tích hình chóp, các định lý về tỉ lệ trong không gian và kỹ năng giải quyết bài toán tối ưu.
Đánh giá chung: Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2020 – 2021 của Sở Giáo dục và Đào tạo Bến Tre được đánh giá là có độ khó phù hợp, phân loại rõ ràng học sinh. Các bài toán được xây dựng có tính sáng tạo, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức nền tảng mà còn phải có khả năng tư duy logic, phân tích và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt. Đề thi cũng thể hiện sự chú trọng đến việc gắn kết lý thuyết với thực tiễn, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về ứng dụng của Toán học trong cuộc sống.
