đề chọn học sinh giỏi tỉnh toán thcs năm 2024 – 2025 sở gd&đt đắk lắk

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức. Kỳ thi dự kiến sẽ diễn ra vào ngày 18 tháng 03 năm 2025.

Bộ đề thi này là một tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic, sáng tạo và vận dụng kiến thức toán học một cách linh hoạt.

Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu từ Đề chọn học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2024 – 2025 sở GD&ĐT Đắk Lắk:

1. Bài toán số 1: Cho p là số nguyên tố; x, y là số nguyên dương sao cho A = (x² + py²)/xy là số tự nhiên. Chứng minh rằng: A = p + 1.

   Nhận xét: Đây là bài toán đòi hỏi học sinh có kiến thức vững chắc về số nguyên tố, các phép toán trên số nguyên và kỹ năng chứng minh toán học. Bài toán khuyến khích học sinh tìm tòi các phương pháp tiếp cận khác nhau để giải quyết vấn đề.

2. Bài toán số 2: Bạn Nam chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {1; 2; 3; 4}, bạn Lan chọn ngẫu nhiên một số trong tập hợp {5; 6; 7; 8; 9} rồi ghép lại thành số tự nhiên có hai chữ số.
   1. Mô tả không gian mẫu và tính số phần tử không gian mẫu.
   2. Tính xác suất của biến cố: “Số ghép được chia hết cho 3”.

   Nhận xét: Bài toán này thuộc chủ đề xác suất thống kê, yêu cầu học sinh nắm vững các khái niệm về không gian mẫu, biến cố và công thức tính xác suất. Bài toán giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.

3. Bài toán số 3: Để đo chiều cao AH của một ngọn tháp ở bờ đối diện dòng sông, bạn Hùng chọn hai điểm B, C cách nhau 30 m trên bờ sông sao cho chân tháp H, điểm B và điểm C thẳng hàng; tại điểm B bạn Hùng đo được góc HBA = 60°; tại điểm C bạn Hùng đo được góc HCA = 45° (như hình vẽ). Hãy giúp bạn Hùng tính chiều cao h của ngọn tháp.

   Nhận xét: Đây là bài toán ứng dụng thực tế của lượng giác trong tam giác, đòi hỏi học sinh có kiến thức về các tỉ số lượng giác, định lý sin, định lý cosin và kỹ năng giải phương trình. Bài toán giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong đời sống.

MonToan.com.vn hy vọng bộ đề thi này sẽ là một công cụ hữu ích cho quý thầy cô và các em học sinh trong quá trình ôn luyện và chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp tỉnh.