đề chọn học sinh giỏi toán 11 năm 2024 – 2025 sở gd&đt quảng bình

Montoan.com trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 11 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán năm học 2024 – 2025, đồng thời là đề thi chọn đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2025 – 2026 do Sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Bình tổ chức. Kỳ thi chính thức diễn ra vào ngày 31 tháng 03 năm 2025.

Đi kèm với đề thi, Montoan.com cung cấp đầy đủ:

• Đáp án chi tiết
• Lời giải bài toán rõ ràng, dễ hiểu
• Hướng dẫn chấm điểm chính xác

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, chúng tôi xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán về lãi suất ngân hàng: Bác Bình vay 360 triệu đồng từ Ngân hàng Chính sách xã hội để xây nhà. Lãi suất áp dụng là 0,4%/tháng. Bác Bình trả gốc mỗi 6 tháng với số tiền 36 triệu đồng. Sau 60 tháng, bác Bình trả hết nợ. Tính tổng số tiền lãi bác Bình phải trả.
2. Bài toán về biển số xe: Biển số xe ôtô của tỉnh Quảng Bình có dạng 73A – abc.de, trong đó a, b, c, d, e là các chữ số khác 0. Một biển số được coi là “đẹp” nếu a ≤ b ≤ c ≤ d ≤ e. Bác An chọn ngẫu nhiên một biển số xe của tỉnh Quảng Bình. Tính xác suất để bác An chọn được biển số “đẹp”.
3. Bài toán về hoán vị và tổ hợp: Sắp xếp 3 bạn nam B1, B2, B3 và 5 bạn nữ vào 8 ghế xếp hàng ngang, sao cho B1, B2, B3 ngồi theo thứ tự từ trái qua phải, giữa B1 và B2 có ít nhất 1 bạn nữ, và giữa B2 và B3 có nhiều nhất 2 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn các điều kiện trên?
4. Bài toán về tô màu đa giác: Cho n-giác đều A1A2…An. Mỗi đỉnh được tô màu bằng một trong m màu cho trước (m ≥ 3), sao cho hai đỉnh kề nhau có màu khác nhau. Tìm số cách tô màu trong các trường hợp sau:
   • a) Khi n = 4, m = 5.
   • b) Khi n = 2024, m = 2025.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề Toán học lớp 11, bao gồm:

• Đại số: Các bài toán về lãi suất, phương trình, bất phương trình.
• Tổ hợp – Xác suất: Các bài toán về hoán vị, tổ hợp, xác suất.
• Hình học: (Không có trong trích dẫn, nhưng có thể có trong đề thi đầy đủ)
• Số học: (Không có trong trích dẫn, nhưng có thể có trong đề thi đầy đủ)

Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, gắn liền với thực tế, giúp học sinh rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Đây là một tài liệu tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi và đội tuyển quốc gia.