đề chọn học sinh giỏi toán 12 thpt năm 2024 – 2025 sở gd&đt hà nội

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Cấp Thành Phố Môn Toán Lớp 12 – Năm Học 2024-2025

Montoan.com.vn xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 12 bộ đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán THPT năm học 2024-2025, do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức.

Kỳ thi diễn ra vào ngày 08 tháng 01 năm 2025, với cấu trúc đề thi bao gồm:

• 15 câu trả lời ngắn (09 điểm).
• 05 câu tự luận (11 điểm).
• Thời gian làm bài: 180 phút.

Đề thi không chỉ đánh giá năng lực tư duy toán học mà còn yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức để giải quyết các bài toán thực tế và nâng cao.

Trích Dẫn Một Số Câu Hỏi Trong Đề Thi

1. Bài Toán Lập Kế Hoạch Tiền Lương

Một xưởng sản xuất vận hành từ 14h00 đến 22h00 mỗi ngày (không tính Thứ Bảy, Chủ Nhật và ngày lễ), chia làm 2 ca làm việc, với yêu cầu về nhân sự như sau:

• Từ 17h00 đến 19h00: Tổng số công nhân làm việc không được ít hơn 12 người.
• Từ 19h00 đến 22h00: Tổng số công nhân làm việc không được nhiều hơn 10 người.
• Số công nhân làm Ca II luôn nhiều hơn ít nhất 2 người so với số công nhân làm Ca I.

Yêu cầu: Tính tổng số tiền lương tối thiểu trong một ngày làm việc mà xưởng sản xuất phải trả cho công nhân, dựa trên mức lương trả cho từng ca làm việc.

2. Bài Toán Đầu Tư Chứng Khoán

Anh An bắt đầu đầu tư vào cổ phiếu của công ty X từ 07/01/2023. Công ty X chi trả cổ tức hằng năm bằng cổ phiếu, với tỷ lệ cổ tức dựa trên tổng số cổ phiếu hiện có trong tài khoản của nhà đầu tư.

• Thông tin về giá trung bình của cổ phiếu và quá trình đầu tư được thống kê chi tiết trong bảng.
• Ngày 08/01/2025, nếu bán toàn bộ số cổ phiếu với giá bằng giá trung bình trong ngày 07/01/2025, anh An sẽ thu lãi bao nhiêu tiền?

Giải thích thuật ngữ:

• Cổ tức: Lợi nhuận ròng được trả cho mỗi cổ phần, chi trả bằng cổ phiếu hoặc tiền mặt.
• Giá trung bình của cổ phiếu: Trung bình cộng giữa giá cao nhất và giá thấp nhất trong ngày giao dịch.

3. Bài Toán Ứng Dụng Thực Tế: Cắt Sợi Dây Thép

Một sợi dây thép thẳng dài 4m được cắt thành các đoạn ngắn dài 2cm và 5cm, sau đó ghép thành các hình hộp chữ nhật có kích thước cạnh dài 2cm hoặc 5cm.

• Có bốn loại hình hộp chữ nhật được tạo ra, mỗi loại được bán làm đồ trang trí với giá tiền cụ thể.
• Thông tin chi tiết về các loại hình hộp chữ nhật và giá bán được trình bày trong bảng.

Yêu cầu:

Xét tất cả các phương án cắt sợi dây thép và ghép thành hình hộp chữ nhật. Tính tổng số tiền lớn nhất thu được khi bán hết các hình hộp chữ nhật thành phẩm.

Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả

1. Ôn Lại Kiến Thức Toán Học Nâng Cao

• Nắm vững các phương pháp giải bài toán liên quan đến hệ phương trình và bất phương trình.
• Rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic với các bài toán tối ưu hóa.
• Ôn tập kỹ các chủ đề về hình học không gian và ứng dụng thực tế của toán học.

2. Rèn Luyện Qua Các Đề Thi Mẫu

• Luyện giải các dạng câu hỏi tương tự trong đề thi năm trước.
• Chú trọng vào các bài toán thực tế như bài toán tiền lương, đầu tư, và ứng dụng hình học.

3. Phát Triển Kỹ Năng Trình Bày Bài Tự Luận

• Đảm bảo trình bày bài giải chi tiết, rõ ràng và logic.
• Tập trung vào các bước chứng minh trong bài toán hình học.

Tải Đề Thi và Đáp Án Chi Tiết

Quý thầy cô và các em học sinh có thể tải đề thi chọn học sinh giỏi cấp thành phố môn Toán lớp 12 năm học 2024-2025 tại Montoan.com.vn. Bộ đề kèm theo đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và nâng cao kỹ năng giải toán.

Montoan.com.vn chúc các em học sinh đạt thành tích cao trong kỳ thi và đạt được nhiều thành công trên hành trình chinh phục môn Toán học!