đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2023 – 2024 phòng gd&đt nghi xuân – hà tĩnh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh năm học 2023 – 2024, do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Xuân, tỉnh Hà Tĩnh tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn luyện hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó, thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Phân tích số 2023²⁰²³ thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tìm số dư khi tổng các lập phương của các số tự nhiên đó chia cho 6.
2. Bài toán 2: Cho tam giác ABC cân tại A, với AB = 2cm và góc BAC = 36°. Tính độ dài cạnh BC.
3. Bài toán 3: Xét tam giác nhọn ABC (AB < AC). Gọi AD, BE, CF là các đường cao của tam giác, và H là trực tâm của tam giác. Gọi I là giao điểm của EF và AH. Đường thẳng đi qua I và song song với BC cắt AB, BE lần lượt tại P và Q.
   • a. Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.
   • b. Chứng minh rằng IP = IQ.
   • c. Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh rằng I là trực tâm của tam giác BMC.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các khái niệm và định lý Toán học lớp 9, cũng như khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các dạng toán về số học, hình học và chứng minh. Đặc biệt, bài toán 3 với nhiều yêu cầu nhỏ đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng phân tích vấn đề tốt.

Đây là một đề thi chất lượng, phù hợp cho các em học sinh có năng lực Toán học khá giỏi, muốn thử thách bản thân và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.