đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt anh sơn – nghệ an

MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Anh Sơn, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, hình thức thi tự luận với 06 bài toán, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các định lý, kỹ năng giải toán. Thời gian làm bài là 150 phút, tạo điều kiện để học sinh có thể suy luận, tính toán kỹ lưỡng và trình bày bài giải một cách mạch lạc.

Trích dẫn một số nội dung chính từ đề thi:

1. Bài toán Hình học: Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Điểm K được xây dựng trên tia đối của BC sao cho KH = HA, và từ K kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại P. Đề bài yêu cầu thí sinh:
   • Chứng minh hệ thức HK² = BH.HC.
   • Chứng minh sự đồng dạng của tam giác BHQ và tam giác BPC, với Q là trung điểm của BP.
   • Chứng minh đẳng thức AH.BI – BC.BH = BH.BI, khi tia AQ cắt BC tại I.
   Bài toán này đánh giá khả năng vận dụng kiến thức về tam giác vuông, đường cao, hệ thức lượng trong tam giác vuông, và các định lý về tam giác đồng dạng.
2. Bài toán Xác suất: Tại một quán ăn, số lượng khách hàng thay đổi theo thời gian. Ban đầu có 50 khách, trong đó 30 là nam. Sau một giờ, 12 khách nam rời đi và 25 khách nữ mới đến. Yêu cầu tính xác suất chọn được một khách hàng nữ khi chọn ngẫu nhiên một người trong quán. Bài toán này kiểm tra kiến thức về xác suất và khả năng tính toán số lượng khách hàng.
3. Bài toán Tài chính: Bác Nam gửi một khoản tiền tiết kiệm tại ngân hàng BIDV với lãi suất 6,0%/năm (lãi kép theo định kỳ). Sau 2 năm, bác nhận được tổng số tiền 56.180.000 đồng. Đề bài yêu cầu tính số tiền ban đầu bác Nam đã gửi. Bài toán này đánh giá khả năng áp dụng kiến thức về lãi kép và giải phương trình.

Đánh giá chung: Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, đồng thời có tính phân loại học sinh tốt. Các bài toán đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Đây là một đề thi tham khảo hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9.