đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt nghi lộc – nghệ an

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An tổ chức.

Bộ đề này là tài liệu ôn tập và làm quen với cấu trúc đề thi học sinh giỏi Toán 9, đồng thời giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán đòi hỏi tư duy logic và sáng tạo. Dưới đây là trích dẫn nội dung chính của đề thi:

1. Bài toán 1: Cho 2025 điểm trên mặt phẳng sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Chứng minh rằng số tam giác có 3 đỉnh được chọn từ 2025 điểm và có diện tích bằng 1 nhỏ hơn hoặc bằng 2732400.
2. Bài toán 2: Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn x² + 2xy + 4y² + 4 và 2x² + 4xy + 8y² + 9 đều là các số nguyên tố. Chứng minh 4x² + 8xy + 16y² + 17 là hợp số.
3. Bài toán 3: Một công ty chế biến hạt điều đã thống kê các loại hạt điều thu hoạch được theo bảng (dữ liệu bảng không được cung cấp trong nội dung gốc, nên không thể đề cập chi tiết).
   • a) Tính xác suất thực nghiệm của các biến cố sau:
     • A: “Hạt điều đạt loại 1”.
     • B: “Hạt điều đạt loại 2 và loại 3”.
   • b) Công ty lấy ngẫu nhiên 100 kg hạt điều chưa phân loại và tiến hành phân loại. Dự đoán:
     • (i) Có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 1?
     • (ii) Có bao nhiêu kilôgam hạt điều loại 2 và loại 3?

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi này có độ khó tương đối cao, phù hợp với mục tiêu đánh giá và phát hiện học sinh có năng lực Toán học xuất sắc. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm:

• Hình học: Bài toán 1 đòi hỏi học sinh có kiến thức về tổ hợp và hình học phẳng, khả năng phân tích và tìm ra mối liên hệ giữa số điểm và diện tích tam giác.
• Đại số: Bài toán 2 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về số nguyên tố, biểu thức đại số và kỹ năng chứng minh.
• Xác suất thống kê: Bài toán 3 kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức về xác suất thực nghiệm và dự đoán thống kê vào thực tiễn.

Ưu điểm của bộ đề:

• Tính phân loại cao: Các bài toán có độ khó khác nhau, giúp phân loại học sinh theo năng lực.
• Tính thực tế: Bài toán 3 gắn liền với tình huống thực tế, giúp học sinh thấy được ứng dụng của Toán học trong đời sống.
• Rèn luyện tư duy: Các bài toán đòi hỏi học sinh phải suy nghĩ sáng tạo, vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết vấn đề.