đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt thạch thất – hà nội

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 THCS năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thạch Thất, thành phố Hà Nội tổ chức. Đề thi có cấu trúc gồm 02 trang, tập trung vào 05 bài toán tự luận, đòi hỏi thí sinh vận dụng kiến thức toàn diện và kỹ năng giải quyết vấn đề trong vòng 120 phút.

Đề chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2024 – 2025 phòng GD&ĐT Thạch Thất – Hà Nội bao gồm các nội dung sau:

1. Bài toán 1: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

   Đề bài đưa ra tình huống thực tế về chương trình khuyến mãi của một cửa hàng điện máy. Học sinh cần xây dựng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để mô tả mối quan hệ giữa số lượng tivi và tủ lạnh được bán, từ đó giải quyết bài toán tìm số lượng mỗi loại sản phẩm mà bác An đã mua.

   • a) Yêu cầu viết hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa số lượng tivi (x) và tủ lạnh (y).
   • b) Đề bài kiểm tra khả năng nhận biết nghiệm của hệ phương trình thông qua việc xác định cặp số (6;4) có thỏa mãn hệ hay không.
2. Bài toán 2: Xác suất trong thực tế.

   Bài toán này tập trung vào kiến thức về xác suất, yêu cầu học sinh tính xác suất của các biến cố liên quan đến việc rút thẻ từ hộp chứa các thẻ được đánh số.

   • a) Tính xác suất để số trên thẻ rút ra chia hết cho cả 3 và 5.
   • b) Tính xác suất để tổng các chữ số của số trên thẻ rút ra bằng 14.
3. Bài toán 3: Hình học tam giác cân và các đường đồng quy.

   Bài toán này kiểm tra kiến thức về tam giác cân, đường trung tuyến, đường cao, hình chiếu và các tính chất liên quan. Học sinh cần chứng minh các mối quan hệ hình học và tính toán độ dài đoạn thẳng.

   • a) Tính độ dài đường trung tuyến AD của tam giác ABC cân tại A, biết AC = 10, BC = 12.
   • b) Chứng minh sự đồng dạng của hai tam giác BEM và AMK.
   • c) Chứng minh AK vuông góc với BM.

Đánh giá chung:

Đề thi có độ khó phù hợp, bao gồm các dạng bài tập quen thuộc trong chương trình Toán 9, đồng thời có tính ứng dụng cao. Các bài toán được trình bày rõ ràng, mạch lạc, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có kỹ năng giải quyết vấn đề tốt. Đặc biệt, bài toán về hệ phương trình và xác suất có tính thực tế, giúp học sinh liên hệ kiến thức với cuộc sống. Bài toán hình học yêu cầu học sinh vận dụng nhiều kiến thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết, góp phần phát triển tư duy logic và khả năng suy luận.

Ưu điểm:

• Đề thi bao phủ nhiều chủ đề kiến thức quan trọng của chương trình Toán 9.
• Các bài toán có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực học sinh một cách chính xác.
• Đề thi có cấu trúc rõ ràng, dễ hiểu, tạo điều kiện thuận lợi cho học sinh làm bài.
• Bài toán có tính ứng dụng thực tế, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của môn Toán.