Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt ứng hòa – hà nội, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Ứng Hòa, thành phố Hà Nội tổ chức.
Đề thi có cấu trúc gồm 01 trang, hình thức thi tự luận với 05 bài toán, đòi hỏi thí sinh có kiến thức vững chắc và khả năng vận dụng linh hoạt các kỹ năng giải toán trong vòng 120 phút.
Dưới đây là một số bài toán tiêu biểu được trích dẫn từ đề thi:
- Bài toán 1 (Xác suất): Một chiếc túi đựng 117 đôi tất, bao gồm tất màu trắng, màu đen và các màu khác. Xác suất chọn được một đôi tất màu trắng là 2/9, xác suất chọn được một đôi tất màu đen là 3/13. Yêu cầu: Tìm số đôi tất trong túi không phải màu đen hoặc màu trắng.
- Bài toán 2 (Hình học): Cho tam giác ABC nhọn với các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của HC, N là trung điểm của AC, AM cắt HN tại G. Đường thẳng đi qua M vuông góc với HC và đường thẳng đi qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K. Yêu cầu:
- Chứng minh rằng tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC, từ đó suy ra diện tích tam giác AEF bằng diện tích tam giác ABC nhân với cos2BAC.
- Chứng minh rằng BH.KM = BA.KN.
- Bài toán 3 (Số học): Cho bảng ô vuông kích thước 10cm x 10cm gồm 100 ô vuông đơn vị. Điền vào mỗi ô vuông một số nguyên dương không vượt quá 10 sao cho hai ô số ở hai ô vuông chung cạnh hoặc chung đỉnh là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng minh rằng trong bảng ô vuông đã cho có ít nhất một số xuất hiện ít nhất 17 lần.
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 huyện Ứng Hòa năm nay có độ khó tương đối cao, đòi hỏi học sinh phải có nền tảng kiến thức vững chắc, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm các chủ đề quen thuộc như xác suất, hình học và số học, nhưng được đưa ra dưới dạng vận dụng và mở rộng, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và linh hoạt trong quá trình giải.
Bài toán về xác suất kiểm tra khả năng vận dụng công thức tính xác suất và giải quyết bài toán thực tế. Bài toán hình học đòi hỏi học sinh nắm vững các kiến thức về tam giác, đường cao, trung điểm và các tính chất liên quan. Bài toán số học là một bài toán khó, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức về số nguyên tố cùng nhau và kỹ năng chứng minh.
Nhìn chung, đây là một đề thi chất lượng, có khả năng phân loại học sinh giỏi và tạo điều kiện để học sinh phát huy năng lực toán học của mình.
