Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt từ sơn – bắc ninh, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
đề thi toán cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 9 Cấp Thành Phố Năm Học 2024 – 2025 – Phòng GD&ĐT Thành Phố Từ Sơn, Bắc Ninh
Montoan.com.vn hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Từ Sơn, tỉnh Bắc Ninh tổ chức. Kỳ thi đã diễn ra vào ngày 03 tháng 01 năm 2025 với mục tiêu tuyển chọn những học sinh xuất sắc để tham gia các kỳ thi cấp cao hơn. Đề thi có đáp án chi tiết và hướng dẫn chấm điểm để hỗ trợ học sinh và giáo viên trong việc ôn tập và đánh giá.
Trích Dẫn Nội Dung Đề Thi
Bài 1: Xác Suất Rút Tấm Thẻ
Một chiếc hộp chứa 51 tấm thẻ, mỗi tấm thẻ được đánh số tự nhiên từ 10 đến 60.
Yêu cầu:
Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ trong hộp. Tính xác suất để rút được một tấm thẻ mà tổng các chữ số ghi trên tấm thẻ là một số chẵn.
Bài 2: Lịch Trình Chơi Thể Thao Của Nam
Trong tuần, mỗi ngày bạn Nam tham gia một môn thể thao khác nhau:
- Nam chạy 3 ngày/tuần, nhưng không bao giờ chạy 2 ngày liên tiếp.
- Vào thứ hai, Nam chơi bóng bàn và 2 ngày sau đó, Nam chơi bóng đá.
- Nam còn đi bơi và chơi cầu lông, nhưng không bao giờ chơi cầu lông sau khi chạy hoặc bơi.
Yêu cầu:
Hỏi Nam chơi cầu lông vào thứ mấy trong tuần?
Bài 3: Tam Giác \( ABC \) Và Đường Tròn Nội Tiếp
Cho tam giác \( ABC \) với \( AB < AC \), đường tròn \( (O; R) \) tiếp xúc với các cạnh của tam giác \( ABC \).
- \( D, N, I \) lần lượt là các tiếp điểm của \( (O; R) \) với \( BC \), \( AB \), \( AC \)..
- \( DI \) là đường kính của đường tròn \( (O; R) \).
- Tiếp tuyến của \( (O; R) \) tại \( I \) cắt các cạnh \( AB, AC \) lần lượt tại \( E, F \).
Yêu cầu:
- Chứng minh rằng tam giác \( BOE \) vuông và \( EI \cdot BD = FI \cdot CD = R^2 \).
- Gọi \( P, K \) lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng \( BC, AD \). \( Q \) là giao điểm của \( BC \) và \( AI \).
- Chứng minh \( AQ = 2KP \).
- Gọi \( A_1, B_1, C_1 \) lần lượt là các giao điểm của các đường thẳng \( AO, BO, CO \) với các cạnh của tam giác \( BC, AC, AB \).
- Chứng minh \( (O_1; R_1) \) là đường tròn ngoại tiếp tam giác \( ABC \).
Điểm Nổi Bật Của Đề Thi
- Tính đa dạng: Đề thi kết hợp ba dạng bài toán quan trọng: xác suất, logic, và hình học, giúp kiểm tra toàn diện năng lực học sinh.
- Ứng dụng thực tiễn: Các bài toán không chỉ yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết mà còn biết áp dụng vào tình huống thực tế, chẳng hạn như lịch trình thể thao hoặc xác suất rút thẻ.
- Rèn luyện tư duy hình học: Bài hình học với nhiều yêu cầu chứng minh phức tạp là cơ hội để học sinh phát triển khả năng lập luận và tư duy không gian.
Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả
- Bài xác suất:
- Ôn tập cách tính xác suất cơ bản và cách xác định tổng các chữ số.
- Luyện bài tập tương tự với các bộ số có giới hạn.
- Bài logic:
- Lập bảng theo dõi lịch trình và phân tích từng điều kiện để xác định thứ tự chính xác.
- Rèn luyện khả năng loại suy và tư duy hệ thống.
- Bài hình học:
- Ôn tập các tính chất liên quan đến đường tròn nội tiếp, tiếp tuyến và các định lý về trung điểm, giao điểm.
- Thực hành vẽ hình chính xác và phân tích quan hệ giữa các yếu tố trong hình.
