Quý thầy cô và học sinh đang tham khảo đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 phòng gd&đt lý nhân – hà nam, bộ đề thi được xây dựng bám sát chuẩn
toán math cập nhật nhất. Cấu trúc đề bảo đảm độ phủ kiến thức đồng đều, mức độ câu hỏi được cân chỉnh từ nhận biết đến vận dụng cao, phù hợp kiểm tra toàn diện năng lực. Hãy khai thác triệt để tài liệu này để đánh giá chính xác trình độ hiện tại và tối ưu chiến lược luyện thi của bạn.
Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Môn Toán Lớp 9 Năm Học 2024 – 2025 – Phòng GD&ĐT Huyện Lý Nhân, Hà Nam
Montoan.com.vn hân hạnh giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm học 2024 – 2025 của Phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Lý Nhân, tỉnh Hà Nam. Đề thi được biên soạn nhằm kiểm tra năng lực tư duy toán học và khả năng vận dụng kiến thức của học sinh xuất sắc.
Trích Dẫn Nội Dung Đề Thi
Bài 1: Hình Học Đường Tròn
Đề bài: Đề bài: Cho đường tròn \( (O) \) có đường kính \( BC \). Trên tia đối của tia \( BC \) lấy điểm \( D \).
Gọi \( DA \) là tiếp tuyến của \( (O) \), với \( A \) là tiếp điểm. Kẻ đường thẳng qua \( A \) vuông góc với \( BC \) tại \( P \) và cắt \( (O) \) tại \( E \) (\( E \) khác \( A \)).
Gọi \( AH \) là đường cao của tam giác \( ABE \), \( AH \) cắt \( BC \) tại \( F \).
Gọi \( I \) là trung điểm của đoạn \( AH \), đường thẳng \( BI \) cắt \( (O) \) tại \( K \) (\( K \) khác \( B \)), \( AK \) cắt \( BD \) tại \( Q \).
Yêu cầu:
a. Chứng minh các điểm \( E, P, F, H \) cùng thuộc một đường tròn và \( DB \cdot DC = DP \cdot DO \).
b. Chứng minh rằng \( AFEC \) là hình thoi.
c. Chứng minh \( PK \) vuông góc với \( AQ \) và \( PD = 2PQ \).
Bài 2: Chuyển Động Liên Quan Đến Hồ Gươm
Hồ Gươm có diện tích khoảng 12 ha và chu vi khoảng 1,7 km. Hồ từng được gọi là Lục Thủy (nước xanh quanh năm) và hồ Thủy Quân (nơi duyệt thủy binh). Tên gọi Hoàn Kiếm xuất hiện vào đầu thế kỷ XV, gắn với truyền thuyết vua Lê Lợi trả gươm báu cho Rùa thần.
Đề bài:
Hai bạn Thắng và Lợi cùng chạy bộ tập thể dục quanh hồ.
- Khi chạy ngược chiều, hai bạn gặp nhau sau 4 phút 43,33 giây.
- Khi chạy cùng chiều, hai bạn gặp nhau sau 70 phút 50 giây.
Tính vận tốc (m/s) của mỗi bạn, biết rằng bạn Thắng chạy nhanh hơn bạn Lợi.
Điểm Nổi Bật Của Đề Thi
- Tính đa dạng: Đề thi kết hợp cả hình học và bài toán thực tế, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy toàn diện.
- Gắn với thực tiễn: Bài toán liên quan đến Hồ Gươm không chỉ kiểm tra kiến thức mà còn khơi dậy sự hứng thú thông qua yếu tố lịch sử văn hóa.
- Kiểm tra kỹ năng phân tích và lập luận: Các câu hỏi đòi hỏi học sinh không chỉ giải bài mà còn phải trình bày lý luận chặt chẽ.
Hướng Dẫn Ôn Tập Hiệu Quả
- Với bài hình học:
- Ôn tập các tính chất của đường tròn, tiếp tuyến, tam giác và hình thoi.
- Luyện tập kỹ năng vẽ hình chính xác và sử dụng phương pháp chứng minh hình học.
- Với bài toán thực tế:
- Hiểu và phân tích bài toán bằng cách biểu diễn các đại lượng chuyển động qua phương trình.
- Luyện kỹ năng quy đổi thời gian về giây và khoảng cách về mét để tính toán chính xác.
