đề chọn học sinh giỏi toán 9 năm 2024 – 2025 sở gd&đt tp hồ chí minh

MonToan.com.vn trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo Thành phố Hồ Chí Minh tổ chức. Kỳ thi sẽ diễn ra vào ngày 14 tháng 03 năm 2025.

Đi kèm với đề thi, MonToan.com.vn cung cấp đầy đủ đáp án chi tiết, lời giải bài bản và hướng dẫn chấm điểm, hỗ trợ tối đa cho quá trình ôn luyện và tự học của học sinh. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang hướng tới mục tiêu đạt thành tích cao trong kỳ thi chọn học sinh giỏi.

Để quý thầy cô và các em học sinh có cái nhìn tổng quan về nội dung đề thi, MonToan.com.vn xin trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu:

1. Bài toán thực tế: Ông Năm có một cuộn dây dài 100m để rào chắn cho hồ cá hình chữ nhật. Biết rằng ông Năm không rào phần tiếp xúc với bờ. Hãy tìm cách rào sao cho diện tích hồ cá đạt giá trị lớn nhất.
2. Bài toán xác suất: Ba bạn Phúc, Lộc, Thọ lần lượt viết lên bảng các số tự nhiên từ 1 đến 9 (mỗi bạn một số, không trùng lặp). Tính xác suất để số bạn Phúc chia hết cho số bạn Lộc, và số bạn Lộc chia hết cho số bạn Thọ.
3. Bài toán về đa thức: Cho đa thức P(x) = x² + ax + b (a, b là các số nguyên). Đa thức P(x) được gọi là đa thức “tốt” nếu P(x) có ít nhất một nghiệm nguyên và |a| ≤ 2025, |b| ≤ 2025.
   • a) Chứng minh rằng nếu P(x) là đa thức “tốt” thì P(-x) cũng là đa thức “tốt”.
   • b) Gọi S(x) là tổng của tất cả các đa thức “tốt”. Chứng minh S(x) không có nghiệm thực.

Đánh giá và nhận xét:

Bộ đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 cấp thành phố năm học 2024 – 2025 này có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc, khả năng vận dụng linh hoạt và tư duy logic tốt. Các bài toán được thiết kế đa dạng, bao gồm cả bài toán thực tế, bài toán xác suất và bài toán về đa thức, giúp đánh giá toàn diện năng lực của học sinh. Đặc biệt, câu hỏi về đa thức “tốt” là một bài toán thách thức, đòi hỏi học sinh phải có sự sáng tạo và khả năng phân tích sâu sắc.

Việc cung cấp đáp án chi tiết và lời giải bài bản của MonToan.com.vn sẽ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp giải quyết các bài toán khó, từ đó nâng cao kỹ năng làm bài và tự tin hơn trong kỳ thi.