MonToan.com.vn xin trân trọng giới thiệu đến quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 bộ đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán THCS cấp thành phố năm học 2024 – 2025 do Sở Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Huế tổ chức.
Bộ đề thi này là tài liệu ôn luyện vô cùng hữu ích, giúp học sinh làm quen với cấu trúc đề thi, rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán khó và nâng cao kiến thức môn Toán. Dưới đây là nội dung chi tiết của đề thi:
Một hộp chứa 25 viên bi giống nhau, được đánh số từ 1 đến 25. An bốc ngẫu nhiên một viên bi, ghi số lên bảng rồi bỏ lại vào hộp. Sau đó, Bình bốc ngẫu nhiên một viên bi và ghi số lên bảng. Yêu cầu tính xác suất của các biến cố sau:
Cho tập hợp A gồm các số nguyên dương không lớn hơn 30. Tập A được gọi là “đặc biệt” nếu không tồn tại hai số a, b thuộc A (với a > b) sao cho (a + b)/(a – b) là một số nguyên.
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B và C cắt nhau ở F. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên AB, AC và M là trung điểm của BC. Chứng minh:
Đánh giá và nhận xét:
Đề thi có độ khó cao, đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về các chủ đề: xác suất, số học và hình học. Các bài toán được xây dựng một cách sáng tạo, có tính phân loại cao, giúp đánh giá năng lực của học sinh một cách toàn diện. Đặc biệt, bài toán về tập hợp đặc biệt và bài toán hình học đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và tổng hợp thông tin tốt.
Đây là một đề thi chất lượng, rất phù hợp để các em học sinh lớp 9 sử dụng để luyện tập và chuẩn bị cho các kỳ thi học sinh giỏi sắp tới.