đề chọn học sinh giỏi toán thcs năm 2025 – 2026 sở gd&đt hải phòng

MonToan.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi thành phố môn Toán cấp THCS năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hải Phòng. Đề thi gồm 12 câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn + 04 câu trắc nghiệm đúng sai + 06 câu trắc nghiệm trả lời ngắn, thời gian làm bài 90 phút. Kỳ thi được diễn ra vào tháng 01 năm 2026.

Trích dẫn Đề chọn học sinh giỏi Toán THCS năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Hải Phòng:

+ Một hộp chứa 40 thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ được ghi một số tự nhiên từ 60 đến 99 (các thẻ khác nhau được ghi các số khác nhau). Người ta lấy ngẫu nhiên đồng thời ba thẻ trong hộp. Xác suất của biến cố: “Tổng các số ghi trên ba thẻ được lấy ra là một số chia hết cho 3 và không có hai số là hai số tự nhiên liên tiếp” là một số có dạng a/b với a, b là các số nguyên dương, a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. Tính giá trị của T = a + b.

+ Cho hình chữ nhật ABCD, đường tròn (I;R) nội tiếp tam giác ABC và nửa đường tròn đường kính DK tiếp xúc với nhau tại điểm H (H thuộc đoạn thẳng AC, K thuộc đoạn thẳng DC, tham khảo hình vẽ bên dưới). Cho biết R = 8cm, DK = 24cm, chu vi của hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu cm?

+ Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 100000 (một trăm nghìn) quả bóng tennis. Công ty này đang sở hữu 50 máy sản xuất bóng tennis (các máy đều hoạt động tốt), mỗi máy sản xuất 40 quả bóng tennis trong một giờ (năng suất của các máy là như nhau). Chi phí thiết lập cho mỗi máy là 250000 đồng (hai trăm năm mươi nghìn đồng). Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất diễn ra tự động dưới sự giám sát của con người. Số tiền chỉ trả cho người giám sát trong một giờ là 160000 đồng (một trăm sáu mươi nghìn đồng), người này sẽ giám sát tất cả các máy đang hoạt động. Để hoàn thành đơn hàng trên sao cho tổng chi phí (bao gồm chi phí thiết lập và chi phí giám sát) là thấp nhất, số máy công ty nên sử dụng để sản xuất là bao nhiêu?