Tài liệu toán: Đề Chọn Hsg Toán Năm 2019 – 2020 Cụm Trường Thpt Huyện Việt Yên

Ngày 13 tháng 01 năm 2020, cụm trường THPT huyện Việt Yên, tỉnh Bắc Giang đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) cấp huyện môn Toán cho năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, thể hiện sự quan tâm sâu sắc của ngành giáo dục địa phương đối với việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu đặc biệt về Toán học.

Đề thi chọn HSG Toán năm 2019 – 2020 của cụm trường THPT huyện Việt Yên – Bắc Giang, với mã đề 101, được thiết kế công phu trên 04 trang. Cấu trúc đề thi bao gồm 40 câu trắc nghiệm khách quan (chiếm 14 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 06 điểm). Thời gian làm bài được quy định là 120 phút, không tính thời gian phát đề. Sự kết hợp giữa trắc nghiệm và tự luận nhằm đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, từ khả năng nhận biết, vận dụng kiến thức đến khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề.

Dưới đây là trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:

Một người gửi 8 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,6 % một tháng. Kể từ lần gửi đầu tiên cứ sau hai tháng người đó lại gửi vào ngân hàng với số tiền 8 triệu đồng. Hỏi sau đúng hai năm kể từ lần gửi đầu tiên số tiền người đó thu được cả gốc và lãi là bao nhiêu ? biết ngân hàng tính lãi trên số tiền có thực tế ở trong ngân hàng, trong suốt quá trình gửi người đó không rút ra một đồng nào (kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

A. 101,876 triệu đồng. B. 103,852 triệu đồng. C. 106,385 triệu đồng. D. 110,686 triệu đồng.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, điểm M thuộc cạnh SC sao cho SM = kMC. Mặt phẳng (P) qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai khối đa diện (H) và (E), (H) là khối đa diện chứa đỉnh C. Gọi VH, VE lần lượt là thể tích của (H) và (E). Tìm k để VH = 6VE.
Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;1;2), B(-1;5;4) và điểm C thuộc trục hoành. Điểm M(a;b;c) nằm trên cạnh AB sao cho diện tích tam giác MAC bằng 3 lần diện tích tam giác MBC. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho hình trụ có tâm của hai đáy là O, O’. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn (O), (O’) sao cho AB = 4a, góc giữa AB và OO’ bằng 30°. Khoảng cách giữa AB và OO’ bằng a√3. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng?
Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó có 3 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn. Tính tổng các số lập được.

Đánh giá và nhận xét:

Đề thi thể hiện sự đầu tư kỹ lưỡng về mặt chuyên môn, bao phủ kiến thức rộng, từ đại số, hình học đến giải tích, phù hợp với chương trình Toán THPT. Các câu hỏi được thiết kế với độ khó tăng dần, có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh. Đặc biệt, các bài toán thực tế như bài toán lãi suất ngân hàng giúp tăng tính ứng dụng của môn Toán vào đời sống. Tuy nhiên, đề thi có thể được cải thiện bằng cách tăng cường các câu hỏi mở, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh.

Ưu điểm nổi bật: