THCS
THCS
Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) Bắc Giang tổ chức vào ngày 16 tháng 05 năm 2020 đã diễn ra thành công tốt đẹp. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu nỗ lực của cả thầy và trò trong việc bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học của học sinh trên địa bàn tỉnh.
Đề thi HSG Toán 12 năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Giang (mã đề 101) được thiết kế công phu, bao gồm 05 trang, với sự kết hợp hài hòa giữa hình thức trắc nghiệm và tự luận. Cấu trúc đề thi gồm 40 câu trắc nghiệm (chiếm 14 điểm) và 03 câu tự luận (chiếm 06 điểm), tổng thời gian làm bài là 120 phút. Sự phân bố này cho phép đánh giá toàn diện kiến thức và kỹ năng của học sinh, từ khả năng nhận biết, vận dụng kiến thức cơ bản đến khả năng tư duy logic, sáng tạo và giải quyết các bài toán phức tạp.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Bài toán 1 (Hình học không gian): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2cm, AD = 3cm, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SA = 4cm. Lấy điểm E bất kì thuộc cạnh SA sao cho AE = x với 0 < x < 4cm.
Nhận xét: Bài toán này đòi hỏi học sinh phải có kiến thức vững chắc về hình học không gian, khả năng tư duy hình học tốt và kỹ năng tính toán chính xác. Việc xác định thiết diện và tính thể tích yêu cầu học sinh phải linh hoạt trong việc áp dụng các công thức và định lý.
Bài toán 2 (Tối ưu hình học): Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA = a, ASB = 30°. Một con kiến bò từ A tới ăn thức ăn tại một điểm trên cạnh SB rồi tới một điểm trên cạnh SC để uống nước sau đó lại đi về điểm A. Khi đó quãng đường ngắn nhất con kiến cần đi là?
Nhận xét: Đây là một bài toán tối ưu hóa trong hình học, đòi hỏi học sinh phải có khả năng hình dung không gian tốt và biết cách sử dụng các phép biến đổi hình học để đưa bài toán về dạng đơn giản hơn. Bài toán này khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện của học sinh.
Bài toán 3 (Tỷ lệ thể tích): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Trên các cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy các điểm A’, B’, C’ sao cho SA = 2SA’, SB = 3SB’, SC = 4SC’. Mặt phẳng (A’B’C’) cắt cạnh SD tại D’. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể tích của hai khối chóp S.A’B’C’D’ và S.ABCD. Khi đó V1/V2 bằng?
Nhận xét: Bài toán này tập trung vào kiến thức về tỷ lệ thể tích trong hình học không gian. Học sinh cần nắm vững các công thức tính thể tích và biết cách sử dụng các tỷ lệ để giải quyết bài toán. Bài toán này rèn luyện khả năng tư duy logic và kỹ năng giải toán hình học không gian.
Đánh giá chung: Đề thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Giang có cấu trúc hợp lý, nội dung bao quát kiến thức trọng tâm của chương trình Toán lớp 12. Đề thi có tính phân loại cao, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh, đồng thời khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện. Các bài toán trong đề thi đều có tính thực tiễn và gắn liền với đời sống, giúp học sinh thấy được vẻ đẹp và ứng dụng của Toán học.
Ưu điểm nổi bật của đề thi:
Kỳ thi HSG Toán 12 cấp tỉnh năm học 2019 – 2020 của Sở GD&ĐT Bắc Giang đã thành công trong việc phát hiện và bồi dưỡng những học sinh có năng khiếu toán học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của tỉnh.
