THCS
THCS
Vào ngày ... tháng 06 năm 2020, Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng đã long trọng tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố cho môn Toán, năm học 2019 – 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực và thành tích của các em học sinh xuất sắc trong lĩnh vực Toán học của thành phố.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm học 2019 – 2020 do Sở GD&ĐT Đà Nẵng biên soạn (mã đề 102) bao gồm 04 trang, với cấu trúc 50 câu hỏi trắc nghiệm. Các thí sinh được giao 90 phút để hoàn thành bài thi, bằng cách chọn và tô kín đáp án đúng vào phiếu trả lời trắc nghiệm. Hình thức thi trắc nghiệm này giúp đánh giá kiến thức một cách toàn diện và khách quan, đồng thời yêu cầu thí sinh phải có kỹ năng làm bài nhanh chóng và chính xác.
Đánh giá chung về đề thi: Đề thi được đánh giá là có tính phân loại cao, bao gồm các câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững kiến thức nền tảng và có khả năng vận dụng linh hoạt các phương pháp giải toán. Các câu hỏi không chỉ kiểm tra kiến thức trong sách giáo khoa mà còn khuyến khích tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.
Trích dẫn một số câu hỏi tiêu biểu trong đề thi:
Dưới đây là một vài ví dụ điển hình, thể hiện rõ độ khó và tính ứng dụng của đề thi:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): ax + by + cz + 7 = 0 đi qua điểm A(2;0;1), vuông góc với mặt phẳng (Q): 3x – y + z + 1 = 0 và tạo với mặt phẳng (R): x – y + 2z – 1 = 0 một góc 60°. Tổng a + b + c bằng?
Câu hỏi này đòi hỏi thí sinh phải có kiến thức vững chắc về phương trình mặt phẳng, quan hệ vuông góc, góc giữa hai mặt phẳng, và khả năng áp dụng các công thức giải tích để tìm ra đáp án.
Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 4a. Biết đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = 3a, AD = a. Gọi M là trung điểm của cạnh AB và (alpha) là mặt phẳng qua M vuông góc với AB. Thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (alpha) là đa giác có diện tích bằng?
Câu hỏi này không chỉ yêu cầu thí sinh nắm vững kiến thức về hình chóp, hình thang mà còn đòi hỏi khả năng tưởng tượng không gian tốt để xác định thiết diện và tính toán diện tích của nó.
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên abcdef có sáu chữ số đôi một khác nhau mà mỗi số đều thỏa mãn d + e + f – a – b – c = 1?
Câu hỏi này kiểm tra khả năng áp dụng kiến thức về tổ hợp, hoán vị, chỉnh hợp và kỹ năng phân tích bài toán để đưa ra phương pháp giải phù hợp.
Ưu điểm của đề thi:
Kỳ thi học sinh giỏi Toán 12 cấp thành phố Đà Nẵng năm học 2019 – 2020 đã diễn ra thành công tốt đẹp, góp phần quan trọng trong việc phát hiện và bồi dưỡng những tài năng Toán học trẻ của thành phố.
