đề thi chọn hsg toán thpt cấp tỉnh năm 2019 – 2020 sở gd&đt an giang

Kỳ thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 do Sở Giáo dục và Đào tạo (GD&ĐT) tỉnh An Giang tổ chức đã diễn ra vào sáng thứ Bảy, ngày 06 tháng 06 năm 2020. Đây là một sự kiện quan trọng, đánh dấu sự nỗ lực và tài năng của các em học sinh THPT trong tỉnh ở bộ môn Toán.

Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm học 2019 - 2020 của Sở GD&ĐT An Giang bao gồm 5 bài toán trải rộng trên nhiều mảng kiến thức khác nhau, được trình bày trên 01 trang giấy. Thời gian làm bài là 180 phút (không kể thời gian phát đề), đòi hỏi thí sinh phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải toán.

Các dạng toán được đề cập trong đề thi khá đa dạng và bao quát chương trình Toán THPT, cụ thể:

• Cấp số cộng và cấp số nhân: Dạng toán cơ bản nhưng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về định nghĩa, tính chất và khả năng vận dụng linh hoạt các công thức.
• Phương trình lượng giác: Kiểm tra khả năng biến đổi lượng giác, giải phương trình và biện luận nghiệm.
• Bài toán đếm: Yêu cầu tư duy tổ hợp, khả năng phân tích và áp dụng các quy tắc đếm.
• Hình học không gian: Đánh giá khả năng tư duy hình học, chứng minh và tính toán trong không gian.
• Giải và biện luận bất phương trình: Kiểm tra kỹ năng biến đổi, giải bất phương trình và biện luận nghiệm theo tham số.

Dưới đây là trích dẫn một số bài toán điển hình trong đề thi:

Bài toán 1:

Bốn số lập thành một cấp số cộng, lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2, 6, 7, 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó.

Bài toán 2:

Một đa giác đều (H) có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của (H).

1. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H).
2. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H).

Bài toán 3:

Cho hàm số y = f(x) = x^2 + bx + 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f(f(x) + x) < 0.

1. Giải bất phương trình khi b = 2 và b = 3.
2. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên.

Nhận xét và đánh giá:

Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh An Giang năm học 2019 - 2020 có cấu trúc chặt chẽ, bao quát nhiều mảng kiến thức quan trọng của chương trình Toán THPT. Các bài toán có độ khó phù hợp, giúp phân loại được trình độ của học sinh. Đặc biệt, các bài toán về tổ hợp và biện luận bất phương trình đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề tốt.

Ưu điểm của đề thi:

• Tính phân loại cao: Đề thi có sự phân hóa rõ ràng, giúp đánh giá chính xác năng lực của học sinh.
• Bao quát kiến thức: Các bài toán trải rộng trên nhiều mảng kiến thức, đảm bảo đánh giá toàn diện trình độ của học sinh.
• Tính thực tiễn: Một số bài toán có tính ứng dụng cao, giúp học sinh rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề thực tế.

Kỳ thi HSG Toán THPT cấp tỉnh không chỉ là cơ hội để các em học sinh thể hiện tài năng, mà còn là động lực để các em tiếp tục nỗ lực, trau dồi kiến thức và kỹ năng, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục của tỉnh nhà.